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文档简介
因式分解 知识点1 因式分解 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 也叫分解因式 一个多项式几个整式的积 因式分解 整式乘法 下列从左边到右边的变形中 是因式分解的是 1 x 2 x 2 x2 4 2 x2 4 x 2 x 2 3 x2 4 3x x 2 x 2 3x 4 1 1 a2 1 1 a 1 1 a 针对性基础训练 知识点2 因式分解的基本方法1 提公因式法 多项式ma mb mc各项都含有一个公因式m 这时我们把公因式m提出来 得到因式分解的形式ma mb mc m a b c 把下列各式分解因式3a2 9ab 2 2a b c 3 b c 3 mn m n n m 4 m m n 2 n n m 2 解 1 3a2 9ab 3a a 3b 2 2a b c 3 b c b c 2a 3 3 mn m n n m mn m n m n m n mn 1 4 m m n 2 n n m 2 m m n 2 n m n 2 m n 2 m n 注意 n m m n n m 2 m n 2 m n 2 练习 知识点3 因式分解的基本方法2 运用公式法 把乘法公式反过来用 可以把符合公式特点的多项式因式分解 这种方法叫公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 针对性基础训练 例题 把下列各式因式分解 1 0 81a2 16b2 2 b c 2 4a2 3 1 6x 9x2 4 ax2 2a2x a3 解 1 0 81a2 16b2 0 9a 2 4b 2 0 9a 4b 0 9a 4b 2 b c 2 4a2 4a2 b c 2 2a b c 2a b c 2a b c 2a b c 3 1 6x 9x2 12 2 3x 3x 2 1 3x 2 4 ax2 2a2x a3 a x2 2ax a2 a x a 2 三 注意事项 因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止 如果题目中明确指出分解范围 则按题意要求分解 例1 将下列各式分解因式 例题选讲 例2 已知x2 ax 24在整数范围内可分解因式 则整数a的值是 填一个 例3 m n满足 分解因式 x2 y2 mxy n 例4 无论a b取何值 代数式a2 b2 2a 12b 40的值 例5 1 设a b c为 abc的三边 求证 a2 b2 c2 2bc 0 长方形的周长是16cm 它的两边x y是整数 且满足x2 2xy y2 x y 2 0 求长方形的面积
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