数学华东师大版七年级下册8.1认识不等式教案

教案设计学校：三星小学 备课教师：冯赵明学 科数学课题8.1认识不等式 课型新课（第1课时）授课人 冯赵明年级七年级授课时间2015年 4月10日教材分析 本章的主要内容有：认识不等式；解一元一次不等式；一元一次不等式组。本节要学习认识不等式是后面学习函数，及其他不等式等知识的基础，所以这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。 教学时应夯实基础，改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索，自己推导出不等式的概念。设计理念 本课为新授课，积极践行新课程理念，倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探式的学习方式；注重提高数学思维能力，在教与学的和谐统一中体现数学思想和文化价值；注重信息技术与数学课程的整合。教学目标知识与技能目标 知道不等式的概念，理解不等式的解和方程的解的异同，会根据问题列不等式。过程与方法目标 在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。情感与态度目标 通过探索式学习，让学生感受到数学中的乐趣，从而培养学生的学习积极性.教学重点不等式的定义、不等式的解及列不等式。教学难点总结归纳不等式及不等式的解的特点。主要教学方法1、教法：根据对教材和学生的分析，采用启发引导式及多媒体辅助教学方法。2、学法：“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。教学准备课件、教案教学设计环节教学步骤学生活动设计意图一、情境导入 1、比身高：姚明的身高弗朗西斯的身高。2、天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x克，怎样表示它们之间的关系？3、小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高，小明体重50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包重2千克，小明没有背书包，怎样表示a与50之间的关系呢？ 学生、独立思考、积极回答。 现实情景问题是数学教学的平台，让学生由实际问题入手，集体学数学知识的实用性，又激发了学生的学习兴趣。二、新课讲授 由刚才的问题我们得到以下几个不等式：2.291.91 3x5 550 50”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“”表示左右两边不相等 。辨一辨：判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是？ x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0 认真思考、积极回答。增加学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体,通过练习加深对概念的理解。三、探究新知问题：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗？那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？师生合作探究：王小华：买27张票，票付款5x27=135(元）李敏：买30张票，票付款4X30=120（元）显然120135设疑：买30张票比买27张付款还要少，那么是不是说在任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30涨呢？学生思考后交流讨论。引导：设有x人要去世纪公园。如果x30,买30张票合算，那么应有1205x.师生合作探究：x取哪些值时，1205x成立？（借助表格进行探究）引导：x的值可以分为哪几类？进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.例 用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半小于1； （2）y与4的和大于0.5 ； （3）a是负数； （4）b是非负数。总结：列不等式的步骤：（1）确定不等式两边的代数式；（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号。学生观察、积极回答。此环节通过类比不仅让学生理解了不等式解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想。 四、练习反馈 用不等式表示下列关系。1、2x与1的和是负数；2、a与b的差是非负数；3、x的相反数与3的和是正数。 认真思考、积极回答 通过练习，加深学生对不等号意义的理解。 五、课堂小结课堂小结：（先由学生总结，然后教师补充）1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题。2、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。3、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值 学生回顾本节课的内容，并大胆回答。 在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。六、作业布置课本第52页练习13题。 学生运用本节课所学知识，独立完成作业。 巩固所学的知识。板书设计 第 8章 一元一次不等式 8.1 认识不等式1、 不等式：用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。教学反思： 本节课主要让学生知道什么是不等式，如何利用不等式来表示一些