《线段计算综合题》进阶练习（二）.docx

线段计算综合题进阶练习一选择题1点C为线段AB延长线上的一点、则线段AB、BC、AC间大小关系正确的是（）ABCABBABBCCBC=ABDACAB2已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A5cm B4cm C3cm D2cm二填空题3如图，点P是线段MN上一点，点Q为线段NP的中点，MQ=6，则MP+MN=4两根木条，一根长6cm，一根长8cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是三解答题5如图，线段AB的长为8cm，C是线段AB上的一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是CB的中点（1）线段MN的长度为；（只写结果，不写过程）（2）若C是直线AB上的一点时，求线段MN的长度参考答案1D2C31241cm或7cm5解：（1）由AB=8，M是AB的中点，AM=BM=4，又AC=3.2，CB=ABAC=83.2=4.8（cm）N是BC的中点，NB=2.4，MN=BMBN=42.4=1.6（cm）故答案为1.6cm（2）当点C在线段AB上时，结果如（1）；当点C在线段BA的延长线上时，CB=AB+AC=8+3.2=11.2（cm），AB=8，M是AB的中点，AM=BM=4，N是BC的中点，NB=5.6，MN=BNBM=5.64=1.6（cm），综上可知，MN=1.6cm，故答案为1.6cm解析1.【分析】本题考查了两点间距离的计算，根据题意画出相应图形是解题的关键根据题意画出图形，再根据两点间的距离即可解题【解答】解：如图，ACAB，故D选项正确；故选D2【分析】能够求解一些简单的线段的长度问题结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解【解答】解：如图：AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE=AEAD=85=3cm，故选C3【分析】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离根据线段中点的定义得到PQ=NQ，由MP+MN=MP+MP+PN，则MP+MN=2MP+2PQ=2（MP+PQ）=2MQ，然后把MQ=6代入计算即可【解答】解：点Q为线段NP的中点，PQ=NQ，MP+MN=MP+MP+PN=2MP+2PQ=2（MP+PQ）=2MQ，MQ=6，MP+MN=12故答案为124【分析】本题要注意分成重叠和相接两种摆放方法分类讨论，根据题意准确的列出式子是解题的关键，难度适中分两种情况讨论：将两根细木条重叠摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的差；将两根细木条相接摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的和【解答】解：如果将两根细木条重叠摆放，则8262=1cm；如果将两根细木条相接摆放，则82+62=7cm故答案为1cm或7cm5【分析】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式（1）根据M是AB的中点，求出BM，