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6.5.1 数学广角课 型新授使用教师：主备人冯继朋 修改人徐长云教学内容：教科书第70页例1、做一做及练习十二第1题教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重点、难点：1、教学重点：抽屉原理的理解和应用。2、教学难点：判断谁是抽屉，谁是苹果。教学准备： 教学挂图；扑克牌。教 学 过 程一、创设情境，揭示课题。1游戏导入，渗透方法。 （1）“魔术”：从一副扑克牌里抽出2张“王”。揭谜。 （2）从剩下的52张扑克牌中任取5张，请同学猜一猜抽牌结果。师：至少有2张是同花色的。2制造悬念，揭示课题。老师运用了一个简单的数学原理，它就在今天学习的数学广角里。板书课题：数学广角。二、探究学习，解决问题1自主猜想，初步感知。（1）抢凳子游戏：3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样？ 生：一定有两名同学坐一张凳子。（2）由3名同学作游戏验证结论。2举例分析，加深理解。 师：把4支铅笔放到3个盒子里，可以怎么放？有几种不同的方法？（1）独立思考，小组交流。 要求：1独立思考：你可以画一画，分一分，说一说等方式来证明自己的猜想。 2然后，在小组里交流自己的方法，尽量能说服组内成员。（2）交流汇报，细心验证。枚举法：把4支铅笔放到3个盒子里，只有（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）等四种。假设法：假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔，还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔。（3）归纳总结，得出结论。把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。3拓展。（1）师：现在把铅笔换成苹果，盒子换成抽屉，是否还有刚才的规律？生：有。把4个苹果放进3个抽屉里，总有一个抽屉里有2个苹果。师：将5个苹果放到4个抽屉里呢？至少有几个苹果？ 生：总有一个抽屉里至少有2个苹果。（2）小组讨论：A将7个苹果放到6个抽屉里。X B将10个苹果放到9个抽屉里。C将100个苹果放到99个抽屉里（3）小组汇报师：你是用什么方法思考的？（引导学生说出枚举法和假设法的优缺点。）师：你发现了什么？ 生：苹果数总是比抽屉数多1；不管怎样放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。（4）小结。 把（n 1）个苹果放进 n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个苹果。这类题目我们通常叫它“抽屉原理”。三、巩固应用，内化提高16只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？2一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，结果怎样？（提示：把什么看作物体，什么看作抽屉？）3一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四、课堂总结：1谈收获。师：通过本节课的学习你有什么收获？2. 你能从生活中找到抽屉原理的例子吗？3评价。师：你对自己这节课的表现满意吗？可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。板书设计数学广角 苹果个数 抽屉个数 结论4 3 总有一 5 4 个抽屉100 99 里至少。 。 放进2N+1 N 个苹果作业设计基础：1. 填空（1）有10个苹果放入9个盘子里，总有一个盘子至少要放（ ）个苹果。（2）6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里。综合：2.7只小狗跑进6个