9,1,2不等式的性质.doc

教学内容9.1.2不等式的性质教学目标知识与技能：掌握不等式的性质过程与方法：初步体会不等式与等式的异同情感、态度与价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点理解并掌握不等式的性质教学难点正确运用不等式的性质课时安排4课时第2课时课时目标掌握不等式的性质；初步体会不等式与等式的异同；教学过程教学过程提出问题：教师展示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？探究新知1、用“”或“”填空（略）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？探究1.下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36（2）2x0巩固新知1.判断（1）ababbb（2）ab （3）ab2a0a0（5）a0a3aa是 数（2） a是 数（3）ax1a是 数3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3b3（2） （3）4a4b小结归纳：学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应注意的问题作业：习题9.1第4、5题9.1.2不等式的性质（二）教学目标：1、会根据“不等式性质1解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。教学过程提出问题：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？1、探究新知分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1）x应满足的关系是： 8（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 ，得：x 8 ，即x （3）这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。3、例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x2x1（2）35x46x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x2x+1，得3x-2x1；由35x46x，得5x+6x4-3.这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向最后由教师完整地板书解题过程巩固1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x51（2）4x3x-5（3）8x-27x32、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.解决问题1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？小结归纳：师