天津市武清区杨村第四中学高三物理 62电场能的性质的描述复习课件.ppt

1 图中三条实线a b c表示三个等势面 一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由m点运动到n点 由图可以看出 a 三个等势面的电势关系是b 三个等势面的电势关系是c 带电粒子在n点的动能较小 电势能较大d 带电粒子在n点的动能较大 电势能较小 解析 选c 由图中等势面的分布和带电粒子的运动轨迹可以判断 带电粒子所受电场力一定垂直等势面指向轨迹的内侧 再根据电场力与速度方向的夹角可以得出 带电粒子从m运动到n做减速运动 动能减小 电势能增加 由于带电粒子的电性未知 所以不能判断三个等势面电势的高低 故选c 2 如图所示 ab cd为一圆的两条直径 且互相垂直 o点为圆心 空间存在一未知静电场 场强方向与圆周所在平面平行 现有一电子 在电场力作用下 重力不计 先从a点运动至c点 动能减少了w 又从c点运动至b点 动能增加了w 那么关于此空间存在的静电场可能是 a 方向垂直于ab并由o指向c的匀强电场b 方向垂直于ab并由c指向o的匀强电场c 位于o点的正点电荷形成的电场d 位于d点的负点电荷形成的电场 解析 选a 由电场力做功wab quab可得 wac euac w wcb eucb w 所以故正确答案为a 3 2011 三明模拟 如图所示为两个等量异种电荷的电场分布情况 虚线为两点电荷连线的中垂线 以下说法不正确的是 a 沿电场线方向从a 到a场强先变小再变大b 两点电荷连线的中垂线上 关于o点对称的两点b和b 点场强方向相同 电势也相同c 两点电荷连线上 关于o点对称的两点a与a 的场强等大同向 电势也相同d 将电子从a点移动到a 点 电场力始终做正功 解析 选c 根据等量异种点电荷的电场线分布特点 可以直接得出 在两点电荷连线上及连线的中垂线上场强相对于o点对称 在连线的中垂线上 电势处处相同 而在连线上 根据电场线与电势的变化关系 可得a点电势低于a 点电势 故答案为c 4 2011 汕头模拟 如图所示 真空中o点处有一点电荷 在它产生的电场中有a b两点 a点的场强大小为ea 方向与ab连线成60 角 b点的场强大小为eb 方向与ab连线成30 角 则关于a b两点场强ea eb大小关系及电势的高低关系正确的是 a ea 3eb b ea 3eb c ea d ea 解析 选b 由点电荷产生的场强公式和ra ab cos60 rb ab cos30 可判断出ea 3eb 由图示可知 这是负电荷产生的电场 又ra rb 因此有综合以上判断 可知选项b正确 5 如图所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与以正点电荷q为圆心的某一圆周交于b c点 质量为m 带电荷量为 q的有孔小球从杆上a点无初速下滑 已知q q ab h 小球滑到b点时速度大小为求 1 小球由a到b过程中电场力做的功 2 a c两点的电势差 解析 1 设小球从a到b电场力做功为wab 由动能定理得 所以 2 因为b c在同一等势面上电势相等 即所以则答案 1 mgh 2 2 一 几种常见的典型电场的等势面比较 电场线密集的地方 等差等势面也密集 电场线稀疏的地方 等差等势面也稀疏 等势面的疏密表示电场的强弱 例证1 2011 扬州模拟 研究表明 无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场 现有两块无限大的均匀绝缘带电平面 一块带正电 一块带负电 把它们正交放置如图所示 单位面积所带电荷量的数值相等 图中直线a1b1和a2b2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线 o为两交线的交点 则图中能正确反映等势面分布情况的是 解题指导 求解此题应把握以下三点 自主解答 选a 求各区域合场强 画合场强电场线 画等势面 如图 所示 变式训练 2011 金华模拟 如图所示 ac bd为圆的两条互相垂直的直径 圆心为o 半径为r 将等量异种点电荷放在圆周上 它们的位置关于ac对称 q与o点的连线和oc夹角为30 下列说法正确的是 a a c两点的电势关系是b b d两点的电势关系是c a o点的场强大小方向相同d b d点的场强大小方向相同 解析 选a 根据等量异号点电荷电场中等势面的形状以及特点可知 由于a c两点是两点电荷连线中垂线上的两点 它们在同一等势面上 故a对 b d两点的电势关系为b错 根据等量异号点电荷电场中电场线的形状及特点可知 a o点的场强方向相同 大小关系为eo ea c错 b d两点场强方向不同 大小相同 d错 二 电势高低和电势能大小的判断方法1 电势高低的四种判断方法 2 电势能大小的四种判断方法 例证2 2011 镇江模拟 匀强电场中有a b c三点 在以它们为顶点的三角形中 a 30 c 90 电场方向与三角形所在平面平行 已知a b和c点的电势分别为和2v 该三角形的外接圆上最低 最高电势分别为 a b 0v 4vc d 0v v 解题指导 解答本题应注意以下两点 1 抓住题目中三点电势的特点 利用匀强电场中电势差与场强的关系u ed解题 2 巧画辅助线 画出等势面和电场线 自主解答 选b 如图 根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列 且电场线与等势面处处垂直 沿着电场线方向电势均匀降低 分析ba方向的电势变化及电势差可得 所以b a中点o的电势为ab的中点o 即为三角形的外接圆的圆心 因为故oc为等势面 mn为电场线 方向为mn方向 uop uoa v 又因为uop ercos30 uon er 所以uon uop 2 故uon 2v n点电势为零 为最低电势点 同理m点电势为4v 为最高电势点 所以正确答案为b 规律方法 已知电场中三点的电势确定等势面和电场线的方法在匀强电场中同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差值相等 具体方法是 1 分析三个点的电势大小关系 找出电势最高点与最低点连线上与第三点 本题为c点 电势相等的点 2 连接等势点 画出等势线 3 根据电场线与等势线垂直画出电场线 4 根据u ed及解所求点的电势 变式训练 2011 济南模拟 空间有一匀强电场 在电场中建立如图所示的直角坐标系oxyz m n p为电场中的三个点 m点的坐标 0 a 0 n点的坐标为 a 0 0 p点的坐标为 a 已知电场方向平行于直线mn m点电势为0 n点电势为1v 则p点的电势为 a b c d 解析 选d 将立体图画成平面图 俯视图 如图所示 可见p点在xoy平面上的投影点为p 点 再从p 点向mn作垂线 其垂足到m点的距离为mn的 故p点的电势为v d正确 三 电场力做功的计算 电场中的功能关系1 电场力做功的计算方法 1 wab quab 普遍适用 2 w qelcos 适用于匀强电场 3 从能量角度求解 4 w电 w非电 ek 由动能定理求解 2 带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 1 粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向 粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧 2 电场力与速度方向间夹角小于90 电场力做正功 夹角大于90 电场力做负功 3 功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 所有外力对物体所做的功 等于物体动能的变化 解决此类问题时应注意以下两点 1 利用电场线的特点 等势面的特点来分析粒子做功情况 2 应用公式wab quab计算功时 wab q uab一般都要带正 负号计算 例证3 14分 如图所示 固定于同一条竖直线上的两个等量异种点电荷a b 电荷量分别为 q和 q a b相距为2d mn是竖直放置的光滑绝缘细杆 另有一个穿过细杆的带电小球p 其质量为m 电荷量为 q 可视为点电荷 不影响电场的分布 现将小球p从与点电荷a等高的c处由静止开始释放 小球p向下运动到距c点距离为d的o点时 速度为v 已知mn与ab之间的距离为d 静电力常量为k 重力加速度为g 求 1 c o间的电势差uco 2 小球p在o点时的加速度 3 小球p经过与点电荷b等高的d点时的速度大小 解题指导 解答本题注意以下三点 1 等量异种电荷的电场分布特点 2 受力分析 确定p的受力情况 得出小球的运动性质 3 正确理解中的正负号问题 标准解答 1 小球p由c运动到o时 由动能定理得 2分 所以 2分 2 小球p经过o点时受力如图 由库仑定律得 1分 它们的合力为 1分 所以小球p在o点处的加速度 2分 方向竖直向下 1分 3 由电场特点可知 在c d间电场的分布是对称的 1分 即小球p由c运动到o与由o运动到d的过程中 合外力做的功是相等的 1分 运用动能定理 2分 解得 1分 互动探究 例证3中 若a b处都是正电荷 其他条件不变 情况又如何 解析 1 同例证3中 1 的解答 2 小球经o点时受力如图 f与n大小相等 方向相反 所以p在o点处的加速度a g 方向竖直向下 3 由电场特点可知 c d间电场的分布是对称的 从c到d电场力先做正功后做负功 总功为零 运用动能定理 解得 答案 1 2 g方向竖直向下 3 例证4 2011 泉州模拟 如图所示 a b c d e f为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点 a c d三点电势分别为1 0v 2 0v 3 0v 正六边形所在平面与电场线平行 则 a e点的电势与c点的电势相等b 电势差uef与电势差ubc相同c 电场强度的大小为v md 电场强度的大小为v m 标准解答 选c 因为在匀强电场中电势是均匀变化的 由于沿着某一方向的电势差与这一方向的距离成正比的特点 如图延长dc和ab相交于g点 由几何知识得cg gb 10cm 所以g点电势为1v 故ag为一等势线 进而cf ed皆为等势线 所以故a错 故b错 由udc ed 得故c对 d错 对电场线的分布不明确而导致错误如图所示 在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷q 另一表面绝缘 带正电的金属小球 可视为质点 且不影响原电场 自左以初速度v0向右运动 在运动过程中 a 小球做先减速后加速运动b 小球做匀减速直线运动c 小球受到的电场力先做负功后做正功d 小球受到的电场力做功为零 易错分析 对易错选项及错误原因具体分析如下 正确解答 金属板处于点电荷q形成的电场中达到静电平衡后 金属板是一个等势体 其表面是一个等势面 所以水平放置的金属板的上表面电场线竖直向下 小球运动时只在竖直方向上受到力的作用 小球应做匀速直线运动 小球受到电场力的作用 但电场力做功为零 故此题正确选项为d 正确答案 d 1 2010 安徽高考 如图所示 在xoy平面内有一个以o为圆心 半径r 0 1m的圆 p为圆周上的一点 o p两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场 场强大小e 100v m 则o p两点的电势差可表示为 a uop 10sin v b uop 10sin v c uop 10cos v d uop 10cos v 解析 选a 在匀强电场中 两点间的电势差u ed 而d是沿场强方向上的距离 所以dop r sin 故uop 100 0 1sin 10sin v 所以选项a正确 2 2010 上海高考 三个点电荷电场的电场线分布如图所示 图中a b两点处的场强大小分别为ea eb 电势分别为则 a ea eb b ea eb c ea eb d ea eb 解析 选c 根据电场线的疏密表示场强大小 沿电场线方向电势降落最快 以及电场的对称性可得ea eb 选项c正确 3 2011 长沙模拟 如图所示 平行实线代表电场线 方向未知 带电荷量为1 10 2c的正电荷在电场中只受电场力作用 该电荷由a点运动到b点 动能损失了0 1j 若a点电势为10v 则 a b点的电势为零b 电场线方向向右c 电荷运动的轨迹可能是图中曲线 d 电荷运动的轨迹可能是图中曲线 解析 选c 由电场力做功公式wab quab和动能定理得 0 1 1 10 2uab 所以得故电场方向向左 故b项错误 因为带电粒子所受电场力方向向左 所以带电粒子从a向b运动的轨迹一定向电场力的方向弯曲 故选项c正确 4 2011 孝感模拟 宇航员在探测某星球时有如下发现 1 该星球带负电 而且带电均匀 2 该星球表面没有大气 3 在一次实验中 宇航员将一个带电小球 小球的带电量远小于星球的带电量 置于离星球表面某一高度处无初速释放 带电小球恰好能处于悬浮状态 如果选距星球表面无穷远处为电势零点 则根据以上信息可以推断 a 小球一定带正电b 小球的电势能一定小于零c 只改变小球的电荷量 从原高度无初速释放后 小球仍将处于悬浮状态d 只改变小球离星球表面的高度 无初速释放后 小球仍将处于悬浮状态 解析 选d 可以将带负电均匀的星球视为负点电荷 带电小球在其电场中处于平衡状态 即为库仑斥力与万有引力平衡 则所以正确答案为d 5 2011 金华模拟 如图所示 一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷a 其电荷量q 4 10 3c 场源电荷a形成的电场中各点的电势表达式为其中k为静电力恒量 r为空间某点到场源电荷a的距离 现有一个质量为m 0 1kg的带正电的小球b 它与a球间的距离为a 0 4m 此时小球b处于平衡状态 且小球b在场源电荷a形成的电场中具有的电势能的表达式为其中r为q与q之间的距离 另一质量为m的不带电绝缘小球c从距离b的上方h 0 8m处自由下落 落在小球b上立刻与小球b粘在一起以2m s的速度向下运动 它们到达最低点后又向上运动 向上运动到达的最高点为p 取g 10m s2 k 9 0 109n m2 c2 求 1 小球c与小球b碰撞前的速度v0的大小 小球b的带电荷量q为多少 2 小球c与小球b一起向下运动的过程中 最大速度为多少 解析 1 小球c自由下落h时获得速度v0 由机械能守恒得 解得小球b在碰撞前处于平衡状态 对b球由平衡条件得 代入数据得 2 设当b和c向下运动的速度最大为vm 与a相距x 对b和c整体 由平衡条件得 代入数据得 x 0 28m由能量守恒得 代入数据得vm 2 16m s答案 1 4m s4 4 10 9c 2 2 16m s 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 2011 湛江模拟 如图所示 在真空中有两个带等量正电的点电荷 分别置于p q两点 o点是它们连线的中点 a b为p q连线的中垂线上的两点 下列说法正确的是 a b点场强大于a点场强b 中垂线是一个等势面c 将一正电荷q由a点沿中垂线移动到b点 在此过程中q的电势能一定逐渐减小d 将一正电荷q由a点沿中垂线移动到b点 在此过程中q受到的电场力一定逐渐减小 解析 选c 在两个等量 同号点电荷连线中 由o点沿中垂线向外场强先增大后减小 故a b场强大小不确定 在中垂线上无穷远处两个点电荷产生的场强均为零 矢量和也为零 在连线中点到无穷远的区间各点电场强度不为零 方向自连线中点指向无穷远 因而必然有极大值 题中只给出 oa ob 但未给定具体位置 若是达到极大值之前 可断定ea eb 若是越过极大值 则ea eb 若a b分居极值前后 情况要具体讨论 据本题情况 不能判定ea与eb的大小关系 故选项a d错误 在中垂线上 电场强度方向为自连线中点o指向无穷远 电势逐渐降低 将正电荷q由a点沿中垂线移动到b点 电场力做正功 电势能减小 选项b错误 c正确 所以正确答案为c 2 如图所示 虚线表示等势面 相邻两等势面间的电势差相等 有一带正电的小球在电场中运动 实线表示该小球的运动轨迹 小球在a点的动能等于20ev 运动到b点时的动能等于2ev 若取c点为零势点 则当这个带电小球的电势能等于 6ev时 不计重力和空气阻力 它的动能等于 a 16evb 14evc 6evd 4ev 解析 选b 从a到b由动能定理可知 电场力做功wab 18ev 则从a到b电势能增加量 epab 18ev 由等势面特点及c点为零势点可知 a点电势能epa 12ev 又由动能和电势能之和不变可判断b正确 3 2011 渭南模拟 如图所示 在真空中的a b两点分别放置等量异种点电荷 在a b两点间取一正五角星形路径abcdefghija 五角星的中心与a b的中点重合 其中af连线与ab连线垂直 现将一电子沿该路径逆时针移动一周 下列判断正确的是 a e点和g点的电场强度相同b a点和f点的电势相等c 电子从g点到f点再到e点过程中 电势能先减小再增大d 电子从f点到e点再到d点过程中 电场力先做正功后做负功 解析 选b 等量异种点电荷的电场线与等势面如图所示 由对称性知 e点和g点电场强度方向不同 a错 a点和f点在同一等势面上 b正确 电子从g点到f点 是从高电势到低电势 电场力做负功 电势能增大 c错 从f点到e点 是从高电势到低电势 电场力做负功 d错 答案为b 4 如图所示 一簇电场线的分布关于y轴对称 o是坐标原点 m n p q是以o为圆心的一个圆周上的四个点 其中m n在y轴上 q点在x轴上 则 a m点的电势比p点的电势高b om间的电势差等于no间的电势差c 一正电荷在o点时的电势能小于在q点时的电势能d 将一负电荷由m点移到p点 电场力做正功 解题提示 解答本题应注意以下两点 1 由电场线的分布和疏密判断场强大小和同一电场线上的点电势高低和某两点间的电势差 2 根据电场线所对应的电场即可画出等势线 判断不在同一电场线上的点的电势高低及电场力做功情况 解析 选d 顺着电场线电势越来越低 所以a项错误 on段电场线比较密集 平均电场强度大 由u ed定性分析可知b选项错误 作出等势面可得o点电势比q点电势高 正电荷在电势高处电势能大 所以c选项错误 m点与p点的电势差为负值 电荷带负电 由w qu可得d选项正确 5 2011 南昌模拟 一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中 沿如图所示的虚线由a点运动到b点 a b两点到点电荷的距离分别为ra和rb且ra rb 若不计重力 则 a 带电粒子一定带正电b 库仑力先做正功后做负功c 带电粒子在b点的动能大于在a点的动能d 带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 解析 选d 由带电粒子的运动轨迹可知 带电粒子与场源电荷电性相同 但场源电荷的电性未知 故a错 带电粒子运动过程中 先是力与速度的夹角为钝角 然后是力与速度的夹角为锐角 故库仑力先做负功后做正功 b错 带电粒子由a到b的整个过程是克服电场力做功 动能应当减少 故带电粒子在b点的动能小于在a点的动能 c错 由动能和电势能之和守恒可知 带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 d对 6 2011 荆州模拟 如图所示 空间有与水平方向成 角的匀强电场 一个质量为m的带电小球 用长l的绝缘细线悬挂于o点 当小球静止时 细线恰好处于水平位置 现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点 此过程小球的电荷量不变 则该外力做的功为 a mglb mgltan c mglcot d mgl cos 解析 选c 小球静止时受力如图所示 则电场力细线在电场方向的距离如图所示 由动能定理w外 f lcos lsin mgl 0 将f 代入可解得w外 mglcot 故选项c正确 7 一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点 轨迹如图中虚线所示 图中的一组平行实线表示的可能是电场线也可能是等势面 则以下说法正确的是 a 无论图中的实线是电场线还是等势面 a点的场强都比b点的场强小b 无论图中的实线是电场线还是等势面 a点的电势都比b点的电势高c 无论图中的实线是电场线还是等势面 电子在a点的电势能都比在b点的电势能小d 如果图中的实线是等势面 电子在a点的速率一定大于在b点的速率 解析 选d 根据运动轨迹可以判断电子所受电场力方向指向曲线内侧 如果平行实线是电场线 电场方向向左 则从a到b电场力做正功 动能增大 电势能减小 c错 如果平行实线是等势面 电场方向向上 则从a到b电场力做负功 动能减小 电势能增大 d正确 不管平行实线是电场线还是等势面都表示匀强电场 a b两点的场强相等 a错 电势高低则要根据具体情况而确定 b错 8 如图所示 在水平方向的匀强电场中 一绝缘细线的一端固定在o点 另一端系一带正电的小球 小球在只受重力 电场力 绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动 小球所受的电场力大小等于重力大小 比较a b c d这四点 小球 a 在最高点a处的动能最小b 在最低点c处的机械能最小c 在水平直径右端b处的机械能最大d 在水平直径左端d处的机械能最大 解析 选c 由题意知 小球所受的重力与电场力的合力沿 boc的角平分线方向 故小球在a d两点动能相等 相对物理最高点对称 小球在运动中 电势能与机械能相互转化 总能量守恒 故在d点电势能最大 机械能最小 b点电势能最小 机械能最大 所以正确答案为c 9 如图所示 在电场中 一个负电荷从c点分别沿直线移到a点和b点 在这两个过程中 均需克服电场力做功 且做功的值相同 一定不满足这种做功情况的电场是 a 正y方向的匀强电场b 正x方向的匀强电场c 在第 象限内有负点电荷d 在第 象限内有负点电荷 解析 选b 由负电荷从c点分别沿直线移到a点和b点做负功相同可得 a b两点电势相等 如果是匀强电场 则电场线垂直于x轴指向y轴正方向 故选项a能满足 如果是点电荷的电场 则是第 象限负电荷或者第 象限正电荷或负电荷 电荷位置一定在ab连线的中垂线上 故选项c d能满足 只有b不满足 故选b 方法技巧 巧用对称法寻找等势点明确几种常见静电场中的等势面的分布规律是利用功的公式wab quab求电场力做功的关键 现总结如下 1 孤立正点电荷形成的电场中 同心圆上电势相等 具有对称性 2 孤立负点电荷形成的电场中 同心圆上电势相等 具有对称性 3 等量同种点电荷形成的电场中 电荷连线上 连线中垂线上都有对称性 4 等量异种点电荷形成的电场中 电荷连线上 连线中垂线上电势为零 5 匀强电场中 等势面是垂直于电场线的一簇平面 6 金属板在点电荷形成的电场中处于静电平衡状态时其表面是一个等势面 10 两个点电荷q1 q2固定于x轴上 将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近q2 位于坐标原点o 过程中 试探电荷的电势能ep随位置变化的关系如图所示 则下列判断正确的是 a m点电势为零 n点场强为零b m点场强为零 n