圆的有关概念与圆周角定理.doc

人教版数学九年级（上）第二十四章圆第一单元“圆的基本性质”测试卷讲评课教学设计吉首市第四中学 杨秀宇一、测试、讲评内容与教材分析1、2011版初中数学课程标准第三部分“内容标准”指出，本单元的主要学习内容为：（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。2、本次测试在严格执行课标要求，结合学生实际学情和我州中考要求的基础上出题，试题突出基础性，尽量覆盖所学本单元知识点；并带有部分“一元二次方程”和“二次函数”的重点内容。测试卷试题共16道，其中填空与选择题12道，解答题4道，时量45分钟。3、教学目标（1）情感上，通过交流提高自我认知，明确问题所在，增强进步的信心；（2）知识上，回顾知识，巩固基础，学会分析总结、查漏补缺，培养正确的数学解题方法思路；（3）能力上，对所学知识能融会贯通，逐步形成个人数学知识的认知体系。4、教学重点：知识联系和解题方法5、教学难点：试题与知识的切入，以及解题中所运用的数学思想。6、教学方法：启发诱导、评-讲-练等二、学生学情和本次测试情况分析1、本学期因学校需要，本人接手初三269班的数学教学。该班在前两个学年中学业成绩一直处于全年级下游，本期两次章节测试和第一次月考，数学合格率均低于50%、优秀率低于20%，测试成绩在40分以下的学生基本有25人左右（全班共69人）。整体数学成绩呈现“优生不尖、中等生偏少、学困生面大”的特征，数学教学面临较大的困难。2、本次测试与前三次测试相比，学生的成绩有一定的进步。68人（1人请假）参加测试，合格率为67.2%，优秀率为14.1%，人平分65.9分。除优秀率外，人平分与合格率由明显的好转，说明前段时间在教学中采取的一些措施有较好的效果，在后段教学中要继续坚持，但要多想办法增加优生面，让更多的学生考出高分。3、从阅卷情况看，学生的学习还存在一些问题，主要表现在以下几个方面：（1）书写潦草，字迹模糊，卷面乱，答题不够规范，计算比较粗心或不过关；（2）审题不清，题目中的重要条件不注意；（3）不会运用已学过的基本知识解答相关问题。三、教学过程（一）宣布测试的基本情况（5分钟）1、合格人数、优秀人数、人平分；最高分：满分（张明芝、张海能）；最低分:24分（不点名）；2、对进步明显的学生进行口头表扬：月考在80分以上的学生中，进步较快的有：张海能、施湘婷、赵玉婷；月考在60-79分的学生中，进步较快的有：田心怡、田左、高宇星、田宗豪；月考在40-59分的学生中，进步较快的有：宋奕、吴俞平、杨霞；（均提高了20分以上）月考在39分以下的学生中，进步较快的有：陈静、杨观清、龙中辉、田雪梅等；特别表扬：陈静，月考只有16分，本次考试进步到62分，全班进步最快。3、对2名成绩下降较快的学生进行口头批评（不点名）：下降20分以上。（二）试题讲解（35分钟）鉴于目前学生学习的实际状况，本次测试分两节课讲解，每道试题都进行详细分析，讲评之后完成针对性作业。本节课为第一课时，讲解与圆相关的试题。1、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是( ) (A) CM = DM (B) (C)ACD =ADC (D) OM = MD讲评：本题错误人数较少，错误原因主要是对垂径定理认识不清。答案：D2、如图，AB是O的弦，半径OCAB于D点，且AB6cm，OD4cm，则O的半径长为 cm讲评：个别同学错误的主要原因在于不会作辅助线进行分析，或者是对勾股定理不掌握。答案：53、如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24，则BOC = 讲评：个别同学的错误原因是没有切实掌握“圆周角定理”；一些同学没有配上单位。答案：484、如图，在O中，点C是的中点，AOC = 40，则BOC等于 讲评：本题只有3名学生出错，原因是没有掌握“同圆或等圆中圆心角、弧、弦的关系”；一些同学没有配上单位。答案：48 10、如图，AB是O的直径，若BAC35，则ADC 讲评：本题错误原因是不会综合运用“圆周角定理及推论”，不会分析条件。答案：4811、如图，A、B、C是O上的三点，AB = 2，ACB = 30，那么O的半径等于_讲评：本题错误的原因一是不会根据题中的条件求AOB的度数，二是不会判定OAB是等边三角形。答案：212、如图，四边形ABCD内接于O，BOD=130，那么BCD = 讲评：本题错误人数较多，主要原因是没有掌握“圆内接四边形的对角互补”这一定理。答案：115 14、如图，OA、OB、OC是O的半径，M、N分别是OA、OB的中点.求证：MC NC 讲评：本题失分的主要原因有不会使用正确的数学语言书写证明过程，比如有学生逻辑不清，将“MC NC”作为证明“OCMOCN”的条件；分不清需要证明哪两个三角形全等，来得到“MC NC”的结论，比如有学生连接“AC、BC”，去证明“ACMBCN”；基础太差，缺乏几何证明题的基本思路。 讲评中要注重引导学生的思路，逐步得出证明的方法。16、如图，A、B、C三点在O上，1=2 (1)判断OA与BC的位置关系，并说明理由；(2)求证：四边形OABC是菱形. 讲评：本题相对以上试题，有一定的难度。主要问题有不了解什么是“位置关系”，出现了比如“OABC”的类似错误；缺乏逻辑思维能力，不知从何入手去进行证明；知识遗忘，不会判断“一个四边形是菱形”。 （三）小结（5分钟）：这次考试中，你有哪些应得的分数但却没有得到？有哪些收获和遗憾，今后应怎样努力？ 四、针对性作业基础题（不及格同学完成）：1、如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC= 2、如图，点B、C在上，且BO=BC，则圆周角= 3、如图，是的直径，是的弦，=48,则= 4、如图，四边形ABCD内接于O，ABC=80，那么ADC = 5、如图，在O中，弦AB与DC相交于E ，且， 求证：AECE 提高题（及格同学完成）6、如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB = 7、如图，正方形ABCD内接于O，点E在弧AD上，则BEC= 8、如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为 9、如图，O半径为5cm，弦AB=