安徽省桐城中学高中数学《2.1.1指数与指数幂的运算》课件 新人教版必修1.ppt

2 1 1指数与指数幂的运算 复习引入 问题1据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国gdp 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望为2000年的多少倍 问题1 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国gdp 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望为2000年的多少倍 如果把我国2000年gdp看成是1个单位 2001年为第1年 那么 1年后 即2001年 我国的gdp可望为2000年的倍 2年后 即2002年 我国的gdp可望为2000年的倍 3年后 即2003年 我国的gdp可望为2000年的倍 4年后 即2004年 我国的gdp可望为2000年的倍 设x年后我的gdp为2000年的y倍 那么 复习引入 问题1 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国gdp 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望为2000年的多少倍 如果把我国2000年gdp看成是1个单位 2001年为第1年 那么 1年后 即2001年 我国的gdp可望为2000年的 1 7 3 倍 2年后 即2002年 我国的gdp可望为2000年的 1 7 3 倍 3年后 即2003年 我国的gdp可望为2000年的 1 7 3 倍 4年后 即2004年 我国的gdp可望为2000年的 1 7 3 倍 设x年后我的gdp为2000年的y倍 那么 复习引入 提问 正整数指数幂1 073x的含义是什么 它具有哪些运算性质 1 整数指数幂的概念 2 运算性质 问题2当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 问题2当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 的意义是 提问 什么 讲授新课 1 根式 1 求 9的算数平方根 9的平方根 8的立方根 8的立方根 什么叫做a的平方根 a的立方根 2 定义 一般地 若xn a n 1 n n 则x叫做a的n次方根 n叫做根指数 a叫做被开方数 叫做根式 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 例如 27的3次方根表示为 32的5次方根表示为 a6的3次方根表示为 16的4次方根表示为 另一个是 即16的4次方根有两个 一个是 它们的绝对值相等而符号相反 3 性质 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为偶数时 正数的n次方根有两个 互为相反数 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为偶数时 正数的n次方根有两个 互为相反数 记作 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为偶数时 正数的n次方根有两个 互为相反数 记作 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为偶数时 正数的n次方根有两个 互为相反数 记作 负数没有偶次方根 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 3 性质 记作 当n为偶数时 正数的n次方根有两个 互为相反数 记作 负数没有偶次方根 0的任何次方根为0 当n为奇数时 正数的n次方根为正数 负数的n次方根为负数 注 4 常用公式 4 常用公式 当n为奇数时 4 常用公式 当n为奇数时 4 常用公式 当n为奇数时 当n为偶数时 4 常用公式 当n为奇数时 当n为偶数时 4 常用公式 当n为任意正整数时 当n为奇数时 当n为偶数时 4 常用公式 当n为任意正整数时 当n为奇数时 当n为偶数时 1 正数的正分数指数幂的意义 a 0 m n n 且n 1 注意两点 1 分数指数幂是根式的另一种表示形式 2 根式与分数指数幂可以进行互化 2 分数指数幂 2 对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定 2 对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定 1 a 0 m n n 且n 1 2 对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定 1 2 0的正分数指数幂等于0 a 0 m n n 且n 1 2 对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定 1 2 0的正分数指数幂等于0 3 0的负分数指数幂无意义 a 0 m n n 且n 1 3 有理数指数幂的运算性质 例1求下列各式的值 例2求下列各式的值 例3求出使下列各式成立的x的取值范围 例4求值 例5用分数指数幂的形式表示下列各式 其中a 0 例5用分数指数幂的形式表示下列各式 其中a 0 练习 教材p 54练习第2题 例6计算下列各式 式中字母都是正数 例6计算下列各式 式中字母都是正数