第8章 恒定磁场作业答案.doc

习题8-2图8-2 如图所示，、为很长的直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为若导线中通以电流，求点的磁感强度解：如题图所示，点磁场由、三部分电流产生其中产生的磁感强度 产生的磁感强度大小，方向垂直向里段产生的磁感强度 ，方向垂直向里，方向垂直向里习题8-5图8-5 在一半径=4cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流=20 A通过，电流分布均匀.如图所示试求圆柱轴线任一点处的磁感应强度 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题图所示，取宽为的一无限长直电流，在轴上点产生与垂直，大小为 8-6. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，试求此时线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩。 解： 由,N增大一倍,r减小到一半,所以B为原来4倍,即此时线圈中心的磁感强度为；由磁矩定义，m=NIS, N增大一倍, r减小到一半，面积S变为原来的四分之一,所以m为原来的一半，即此时线圈中心的线圈的磁矩为。8-9 已知磁感应强度T的均匀磁场，方向沿轴正方向，如图所示。试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量解： (1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过面积的磁通量习题8-118-11 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为，）构成，如图所示，使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，试求(1)导体圆柱内（），(2)两导体之间（），(3)导体圆筒内（），以及(4)电缆（）外各点处磁感应强度的大小。解：同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径， ，利用安培环路定理，可解得各区域的磁感强度（1）ra应用安培环路定理，在ra柱体内绕轴作环形回路L，其中，于是有 ，得（2）arb 应用安培环路定理，在arb柱体间绕轴作环形回路L，其中， 于是有 ，得（3）brc应用安培环路定理，在brc应用安培环路定理，在r c空间作环形闭合回路L，包围的电流 于是有 ，得习题8-13图8-13将半径为R的无限长导体柱面沿轴向割去一宽度为h（hR）的无限长狭缝后,再沿轴向均匀地流有电流,其面电流密度为i,求柱面轴线上的磁感应强度. 解：本题可以根据无限长载流柱面和无限长载流直线的磁感强度公式用填补法求解。把割去的部分填回使其成为一个完整的圆柱面，并设填回的部分的面电流密度亦为I,方向沿轴线方向向上。这样，轴线上任一点的磁感强度就是完整圆柱面和填回部分的电流产生的磁感强度的矢量和。由于完整载流圆柱面在其内部的磁感强度为零，因此轴线上任一点的磁感强度大小就是填回部分的电流产生的磁感强度大小。因为h R，所以填回部分的电流可以视为无限长直线电流，其电流强度为hi.这样问题就转化为计算电流强度为hi的无限长直线电流在距其为R处的磁感强度。利用无限长直线电流的磁感强度公式可以得到该管轴线上磁感强度的大小8-19 如图所示，在长直导线内通以电流=10A，在矩形线圈中通有电流= 20A，与线圈共面，且，都与平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩解：(1)方向垂直向右，大小 同理方向垂直向左，大小 方向垂直向下，大小为 方向垂直向上，大小为(2)合力方向向右，大小为合力矩 线圈与导线共面 *8-21 一长直导线通有电流20A，旁边放一导线，其中通有电流=20A，且两者共面，如图所示求导线所受作用力对点的力矩解：在上取，它受力向上，大小为对点力矩方向垂直纸面向外，大小为 8-23 电子在=1.010-3T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=1.0cm已知