圆的认识导学案.doc

圆的认识长安实验中学数学科组 周景琪预学案一、动手试一试：1.将笔的一端固定，将笔绕着它的这个端点旋转一周，另一个端点形成的图形是 。2.（1） 以一点为圆心,能画 _个 圆；（2）以一条线段长为半径, 能画 圆；（3）以一点为圆心, 一条线段长为半径, 能画 圆；由此我们可知圆由 _ 和 _ 确定, _ 确定圆的位置， 确定圆的大小二、阅读课本P79-P80后，认识圆的基本概念：1.圆的两个定义：（1）描述性定义：在一个平面内将一条线段绕它的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形就是 ，固定的端点叫做 ，这条线段叫做 .（2）集合性定义：所有到定点的距离等于 的点组成的图形叫作 其中,定点是 ,定长是 .2. 圆上任意两点间的 叫做弦，圆上任意两点间的 叫做圆弧，简称 .3. 弧分为三类： ， ， .三、新知体验【A层】1.如图1，此圆记作： 如图2，此圆记作： 2.如图3，此圆记作 _ ，直径有 _ ，劣弧有 ，优弧有 ，写出一条半圆： 3.下列说法错误的有( )以点A为圆心的圆有无数个; 经过点A的圆有无数个; 以点A为圆心,半径为1cm的圆有无数个; 半径为1cm且经过点A的圆有无数个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【B层】4.判断下列命题，对的打，错的打（1）半径是弦( ) (2）直径是弦（ ） （3）弦是直径( ) （4）直径是最长的弦（ ） （5）长度相等的两条弧是等弧（ ） （6）度数相等的两条弧是等弧（ ） （7）在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧（ ）（8）在同圆或等圆中，度数相等的两条弧是等弧（ ）（9）在半径相等的圆中，长度相等的两条弧是等弧（ ）（10）半圆是弧，弧是半圆（ ） （11）半径相等的两个半圆是等弧（ ）5. 如图，AB为O的直径，A=20，求COB、ACO的度数【C层】6. 如图在O中, A、B、C、D在同一直线上，OC=OD，求证： AC=BD变式：如图，在O中,点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，求证：OC=OD【预学收获】通过以上的预学，思考如下几点：1、你知道什么是圆、弧、弦吗？2、你知道怎么表示圆、弧、弦吗？3、你知道如何确定一个圆吗？【预学中我的不明之处】导学案【学习目标】1.探索圆的两种定义；理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别；感受圆和实际生活的联系（A、B、C层）2核心价值点：经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理及有条理的表达能力。（B、C层）【分层达标】 【A层】1.如右图，在O中,（1）直径有 ;半径有 ;弦有 ;优弧 ;劣弧有 ;（2）若AOB40，则C ;A 。2. 如右图，AD、BE、CF为O的直径，1=2，EOF=20，则1 ，DOC 。3.如图，点A、B为半径为5的O上的两点，OAB45，半径为5，求AB长。【B层】4.如图，AB、CD为O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点。求证：四边形CMDN为平行四边形。5、如图，AB、AC为O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，B=C.求证：CE=BF.【C层】6.如图，O的弦AB、半径OC的延长线交于点D，BDOA，若AOD105，求D的度数。7.如右图，求半圆的直径AB=_OFCAPE（B）012-1-21AB8.如图，已知是O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与O交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是（）训练案【A层】1以一点为圆心作圆，可作 个；以1cm为半径作圆可作 个；以一个定点为圆心，1cm为半径作圆可作 个。2圆是由 和 确定。 确定圆的位置， 确定圆的大小3以点O为圆心的圆可用符号表示为 ；以点A为圆心的圆可用符号表示为 4.如图，在O中，其中（1）直径有_；（2）半径有_；（3）弦有_；（4）优弧有_；（5）劣弧有_；（6）若AOB=，则C=_，A=_.5. 圆的最大弦长为10cm,则圆的半径为 6.如图，在O中，AOB=，那么AOB是_三角形.【B层】7下列命题：一个圆的所有直径都相等；长度相等的两条弧是等弧；弦是直径；圆上的点到圆心的距离都相等。其中真命题有 _。8.如图，AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，点D是BC的中点，则OD的长为_.9.如图，OA、OB是圆的两条半径，OAB=，OA=4，求AB的长。10