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文档简介
6 2立方根 1 学习目标 1 立方根的概念 2 立方根的符号表示和运算 3 开立方与立方互为逆运算 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 你还记得吗 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于 8 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 解 设正方体的棱长为x 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以x 3 正方体的棱长为3 2 1 立方根的定义 1 如何表示一个数的立方根 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 读作 三次根号a 牛刀小试 写出下列各数的立方根 1 4 2 9 3 4 a的立方根是 思考 如果正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 解 设正方体的棱长为x 则 2 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开方 开平方 开立方 2 立方根的性质 探究1 根据立方根的意义填空 因为 8 所以8的立方根是 因为 0 125 所以0 125的立方跟根是 因为 所以 的立方根是 因为 8 所以 8的立方根是 因为 所以 的立方根是 0 2 2 0 2 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的性质 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 4 0 064 0 064的立方根是 0 4 解 3 3 课堂小结 相同点 0的平方根 立方根都有一个是0 平方根 立方根都是开方的结果 不同点 定义不同 个数不同
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