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反比例函数的图像和性质贺兰三中 杨晓军课题名称17.1.2反比例函数的图像和性质科 目数学年级八年级授课人杨晓军教学时间一课时(40分钟)学习者分析学生在第14章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图像，这为本节学习奠定了一定的基础.通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图像，并能结合图像分析反比例函数的性质.教学目标一、情感态度与价值观1. 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。2.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法1. 通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质2. 培养学生的探究、归纳及概括的能力. 三、知识与技能1. 体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2. .能描点画出反比例函数的图象教学重点、难点1. 画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质.2. 画反比例函数的图像，归纳反比例函数的性质.教学资源课件，三角板 教学过程教学活动11. 什么是反比例函数？它的取值范围是什么？2反比例函数的图像是什么？教学活动2 二、新课 例2：画出反比例函数和的图像。 思考： 1、作函数图象的一般步骤是什么？ 2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？ 3、比较两个函数的图像，它们有何异同？ 4、由此你能得到些什么结论？ 5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？ 解 ：列表取值、描点、连线x-4-3-2-11234-1.5-2-3-66321.51.5236-6-3-2-1.5y6/xOyxxyoy6x教学活动3三 、随堂练习 （一）填空 1、当m 时，反比例函数的图象在一、三象限。 2、已知函数是反比例函数且图象在二、四象限内，则m=_。 3.在反比例函数的每一条曲线上，都随的增大而减小。则x的取值范围是_; 4.已知函数是反比例函数且图像在第二、四象限内，则m的值是_; 5、当k0时，反比例函数的图象在 象限。 6、当k0时，反比例函数的图象在 象限。 （二）根据图象完成下列填空 1、已知反比例函数的图象如图1所示，则m 。Ox图1y、已知点A(x1,y1)、B (x2,y2)、 C(x3,y3)在反比例函数的图象上，并且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是_：Oxy图AOxy图B（三）、下面给出了反比例函数和得图象，你知道那个是的图像吗？为什么？教学活动4 四、 课堂小结 1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当K 0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。 3、当K 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。 4
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