山东省冠县武训高中数学《1.2.2同角三角函数的基本关系》课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 2 2同角三角函数的基本关系 1 掌握同角三角函数的基本关系式 2 会用基本关系式证明有关问题 3 会由角的一个三角函数值求其它三角函数值 三角函数的定义 a 1 0 x y o p x y 的终边 m t 有向线段mp om at 分别叫做角的正弦线 余弦线 正切线 统称为三角函数线 如图 设 是一个任意角 它的终边与单位圆交于点p 那么 正弦线mp和余弦线om的长度有什么内在联系 由此能得到什么结论 同角三角函数的基本关系 上述关系反映了角 的正弦和余弦之间的内在联系 根据等式的特点 将它称为平方关系 那么当角 的终边在坐标轴上时 上述关系成立吗 基本变形 当根据三角函数定义 sin cos tan 满足什么关系 基本变形 同一个角的正弦 余弦的平方和等于1 商等于这个角的正切 同角三角函数的基本关系 同角 二层含义 一是 角相同 二是 任意 一个角 是否存在同时满足下列三个条件的角 不存在 例1已知 求的值 解 因为 所以是第三或第四象限角 由得 同角三角函数的基本关系式的灵活应用 1 求值 从而 如果是第三象限角 那么 如果是第四象限角 那么 例2求证 2 证明三角恒等式 所以原式成立 所以原式成立 小结 d a a 解析 1 同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的 2 利用平方关系求值时要根据角所在的象限确定三角函数值符号 3 化简 求值 证明 是三角变换的三个基本问题 惟有埋头
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