【教学设计】《 圆的概念及性质》（冀教）.docx

圆的概念及性质 教材分析学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程 教学目标 (一)教学知识点1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系2了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征（二）能力训练要求1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。(三)情感与价值观要求1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重难点【教学重点】圆的相关概念的区分和性质记忆【教学难点】概念和性质的使用。 课前准备探究式教学、小组合作学习、多媒体教学 教学过程一、圆的概念1)弦：连接圆上_的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做_(2)垂径定理及其推论：垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且平分弦所对的_(3)圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的_所对的弧相等，所对的弦相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、_、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等二、圆的性质(1)圆心角：顶点在_，角的两边和圆相交的角圆周角：顶点在_，角的两边和圆相交的角(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的_推论：直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是直径(3)圆的内接四边形对角_三、小试牛刀(2012 年广东珠海)如图 517，AB 是O 的直径，弦CDAB，垂足为 E，如果 AB26，CD24，那么 sinOCE图 517图 517四、观察与思考（一）、观察与思考让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的O1 , O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使O1 ,和 O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.BAO1DCO2B(D)A(C)O1( O2)让学生观察，讨论，得到什么结论在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等.一起探究C将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧.OEBA学生操作，交流D得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.通过大家谈谈进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.问题 ：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主