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文档简介
9 2平行四边形的判定第一课时 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的判定 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ab cd 1 2 ab cd ac ca abc cda sas 四边形abcd是平行四边形 bc da 你还有不同的证法吗 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法 方法一 如图 将两根木条ac bd的中点重叠 并用钉子固定 则四边形abcd就是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 o 方法二 如图 将两根同样长的木条ab cd平行放置 再用木条ad bc加固 得到的四边形abcd就是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 a b c d 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 如图 求证 四边形mnop是平行四边形 分析 这是一道综合性题目 利用勾股定理 方程和平行四边形的判定进行计算性推理可获证 证明 四边形mnpo是平行四边形 做一做 如图 ac ed 点b在ac上且ab ed bc 找出图中的平行四边形 随堂练习 90页1题 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 四边形bfde是平行四边形 o 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo 又bo do 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且 be df 求证 四边形bfde是平行四边形 小结 平行四边形的判别 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四
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