山东省泰安市迎学校七年级数学下册 9.5 梯形（第一课时）课件 鲁教版.ppt

9 5梯形第一课时 下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 生活中处处有数学 a b c d f e 梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 问题 一个四边形有一组对边平行但不相等 它是梯形吗 为什么 下底 上底 高 a b c d a b c d 有一个角是直角的梯形是直角梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形 四边形 两组对边分别平行 有一组对边平行另一组对边不平行 平行四边形 梯形 有一个角是直角 两腰相等 直角梯形 填图 想一想 梯形可以分成什么基本图形的组合 分成一个平行四边形和一个三角形 分成一个矩形和两个直角三角形 用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形 并判断这梯形是否为等腰梯形 共同努力 真理就在前面 探索 请你用手中的等腰梯形图片 探索等腰梯形的有关特性 a b c d 你发现了什么 o 如图 四边形abcd是等腰梯形 腰ab dc ac bd是它的对角线 它是轴对称图形吗 对称轴在哪里 你能发现哪些相等的线段和相等的角 等腰梯形是轴对称图形 上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴 两条对角线相等 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 加油 成功在等你 等腰梯形同一底上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等 在梯形abcd中 ad bc ab cd a d b c 等腰梯形同一底上的两个内角相等 在梯形abcd中 ad bc ab cd ac bd 等腰梯形的两条对角线相等 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de 1 c b c 又 b a 180 c adc 180 a adc 1 平移一腰是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 快验证你的发现吧 b a d c 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 平移一腰是梯形常用的辅助线 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线 等腰梯形同一底边上的两个角相等 继续努力 对于等腰梯形 下列结论错误的是 a 只有一组相等的对边b 只有一对相等的内角c 只有一条对称轴d 两条对角线相等 b 请你选一选 有两个角相等的梯形是 a 等腰梯形b 直角梯形c 等腰梯形或直角梯形d 一般梯形 c 判断正误 1 等腰梯形的对称轴是连结上 下底中点的线段 2 若等腰梯形有一底角是50 则其余各角分别为50 130 130 1 等腰梯形的上底角为135 则下底角为 填空 45 2cm 3 在等腰梯形abcd中 ab dc ad bc a 60 db ad dbc c 4 在梯形abcd中 ad bc ab dc 对角线相交与点o de ac交bc的延长线与点e 则 bde是三角形 a b c d e 30 120 等腰 例题分析 1 延长等腰梯形abcd两腰ba与cd 相交与点e 试说明 ebc和 ead都是等腰三角形 解 在等腰梯形abcd中 b c 等腰梯形两底角相等 eb ec 等角对等边 因此 ebc是等腰三角形 又 ab dc ea ed因此 ead也是等腰三角形 2 在梯形abcd中 ab dc cb da ce da ab 8 dc 5 da 6 求 ceb的周长 解 在梯形abcd中 cb da 6 ab dc ce da 四边形aecd是平行四边形 ce da cb 6ae dc 5 平行四边形的对边相等 eb ab ae 8 5 3 于是 ceb的周长为ce eb bc 6 3 6 15 练习在梯形abcd中 ab dc ab 4cm dc 16cm ad 10cm 另一腰bc的取值范围是多少 e 定义 梯形 只有一组对边平行的四边形 直角梯形 有一个角是直角的梯形 等腰梯形 两腰相等的梯形 2 等腰梯形的性质 等腰梯形的同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 请同学们谈谈本节课的收获 等腰梯形是轴对称图形 过上下底中点的直线是对称轴 方法比知识更重要 3解决梯形问题的基本思路和方法 通过添加适当的辅助线 把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决 4常画的辅助线有以下几种 作高 平行一腰 延长两腰 平移对角线 思考题 已知 如图 在梯形abcd中 ab dc ad bc ac bd于o bf dc于f 求证 ab dc 2bf e 4 如图甲 四边形abcd是等腰梯形 ab dc 由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行