第一课：数据的奥秘-离散程度.doc

20.31方差第一课时 数据的奥秘-离散程度 安泽二中 韩磊一、教学目标1.感知数据离散在生活中存在的普遍性。2.经历探究数据离散的计量方法的过程。3.归纳方差的定义，推导方差公式。4.能够运用方差公式解决常见的离散问题。5.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义二、教学重难点重点：通过探究数据离散的计量方法，理解方差公式。难点：归纳方差的定义，推导方差公式。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程(一)复习导入1请同学们看下面的问题：（用幻灯出示） 上海市每日最高气温统计表（单位：摄氏度）2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210问题1：上海2001年2月21日至28日的平均气温是 上海2002年2月21日至28日的平均气温是 问题2：上海2001年2月21日至28日气温的中位数是 众数是 上海2001年2月21日至28日气温的中位数是 众数是 通过解决上述问题，使学生在回顾平均数、中位数、众数的同时，发现这两组数据的这三个指标数值几乎一样，而这两组数据又确实存在不同，不同在哪里？有没有可以客观反映他们不同的指标数值？从而激发学生好奇，引出本节课题。 （二）示标导学 通过出示本课学习目标，使学生明确学习内容，了解知识脉络。1、感知数据离散的普遍存在及重要性2、探究数据离散的计量方法3、理解并掌握方差公式4、能够运用方差公式解决常见的离散问题 (三)自主探究与展示交流感知：“离散”的含义要求：运用发散思维，多角度感受 数学知识都是源于生活的，引导学生从文字、数据、图形等多角度去感受离散的普遍存在，帮助学生建立学习离散的感性基础。辨析：“离散”的判断基准应选择哪一个数据值？要求：运用排除法，去伪存真，说明理由 离散与集中都是相对概念，如何表示离散就需要建立一个参照数，这个参照数就是基准值。学生很容易想到应用最广的平均数，但这很可能是惯性思维的结果，为了避免惯性思维，强化学生的对比、辨析能力，要求使用排除法。独立探究：如何表示单个数据的“离散程度”要求： 独立思考，交小组长汇总 由易入难，结合之前计算平均数时，曾引入正、负偏差的概念，相信学生通过独立思考可以完成该题。合作探究：如何表示整组数据的“离散程度”要求： 每组所选发言人认真组织语言，发言内容要结合导入问题中的数据，用一组或两组均可12、13、14、22、6、8、9、1213、13、12、9、11、16、12、10 整组数据离散的体现是建立在单个数据离散，这一基础上的。如何运用单个数据的正、负偏差表示整组数据的离散程度？这里需要各小组结合所给数据，给出合理的探究。还需要通过小组间的交流展示，教师的提示性数据，推动问题的层层深入。从而实现对离散计量方法的理性探究，建立对“方差”公式正确的认识归纳：“方差”的定义要求：结合课本定义，回顾探究过程，作出属于自己的定义 课本通过对运算步骤的描述建立了方差的定义，步骤描述详尽就难免文字过多增加记忆负担，因此引导学生回顾探究过程，作出相对简介的定义，更能加深学生对方差定义的理解。理解：“方差”公式要求：分析每一步运算的目的，尝试给出方差通式 课本并未给出方差公式的通式，但以课本例题所给的5个数据的方差计算，学生应该比较容易的推导出方差的通式。 （四）精讲点拨 下列数据，你是否经常见到？请计算它们的方差（1）1、1、1、1、1（2）1、2、3、4、5（3）2、4、6、8、10（4）12、14、16、18、20（5）4、5、6、7、8、9（6）1、3、1、3、1、3、 1、3、1、3、1、3本节课作为方差学习的第一课时，重在探究离散程度的计量方法方差，所以在练习的选择上应更贴近学生的生活感受，只对常见数据进行分析，至于方差的规律及应用安排在第二课时。 通过第一组数据使学生认识到单一数字组成的数据，不具有波动性，所以方差值为0。通过第二组与第五组数据，使学生感受到波动程度相同的数据，方差值相同。 通过第二组，第三组，第四组数据，让学生感受方差对离散程度的放大作用，为第二课方差规律的学习打下伏笔。 通过第六组数据，让学生学会通过观察数据的离散规律求方差值，