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第二章相交线与平行线 4用尺规作角 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段 回顾与思考 探索发现 如图2 23 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长方形木板的边缘上 另一组对边中的一条边为ab 请过c点画出与ab平行的另一条边 2 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 你能解决这个问题吗 用直尺与三角板你画得出来吗 试一试 c 上述问题 用尺规 无刻度的直尺和圆规 过直线外一点作已知直线的平行线 相当于 过点c作 ecd等于已知 cab 探索发现 已知 aob 作一个角等于已知角 求作 a o b 使 a o b aob 2 以点o为圆心 任意长为半径 交oa于点c 3 以点o 为圆心 画弧 c d 同样 oc 长为半径 画弧 c 4 以点c 为圆心 cd长为半径 画弧 d 5 过点d 作射线o b a o b 就是所求的角 请用没有刻度的直尺和圆规 在课本的图2 23中 过点c作ab的平行线 分析 若以点c为顶点作一个角 fce与 bac相等 则 fce的边cf所在的直线即为所求 随堂练习 已知 aob 利用尺规作 a o b 使 a o b 2 aob 独立思考 合作交流 口述作法 保留作图痕迹 作法一 a ob 即为所求作的角 a o b 即为所求作的角 随堂练习 已知 1 2求作 aob 使得 aob 1 2 1 2 你会作两个角的和了吗 随堂练习 已知 1 2求作 aob 使得 aob 1 2 1 2 你会作两个角的差了吗 随堂练习 1 用尺规作一个角等于已知角 2 用尺规作一个角等于已知角的和 差 倍 3 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图
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