华师16秋《初等数论》在线作业.doc

谋学网一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）V 1. 欧拉函数(18)=（ ）. 6. 7. 8. 9 标准答案：2. (12345,678)=( ). 3. 7. 9. 11 标准答案：3. 同余方程7x14(mo15)解的个数为（ ）. 1个解. 2个解. 3个解. 4个解 标准答案：4. 1050与858的最大公因数是（ ）. 2. 3. 6. 12 标准答案：5. -4除-39的余数是（ ）. 3. 2. 1. 0 标准答案：6. 同余方程7x1(mo31)解为（ ）. x6(mo31). x7(mo31). x8(mo31). x9(mo31) 标准答案：7. 下列方程哪个无整数解（ ）. 16x-37y=7. 3x+6y-12=0. 2x+6y-1=4. 5x+6y=52 标准答案：8. 大于10且小于30的素数有（ ）. 4个. 5个. 6个. 7个 标准答案：9. 同余方程6x18(mo3)解的个数为（ ）. 1个解. 2个解. 3个解. 4个解 标准答案：10. 9x-11y=100的正整数解的个数是（ ）. 0. 1. 2. 3 标准答案：11. (221,391,136)=( ). 13. 17. 19. 23 标准答案：12. 小于30的素数的个数为（ ）. 10. 9. 8. 7 标准答案：13. 同余方程5x10(mo15)解的个数为（ ）. 2个解. 3个解. 4个解. 5个解 标准答案：14. 同余方程3x6(mo12)解的个数为（ ）. 1个解. 2个解. 3个解. 4个解 标准答案：15. 同余方程58x87(mo47)的解为（ ）. x25(mo47). x29(mo47). x35(mo47). x37(mo47) 标准答案：16. （54,198）=（ ）. 3. 6. 9. 18 标准答案：17. 取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法. 1. 2. 3. 4 标准答案：18. 下述结论正确的是（ ）. 若21x70 (mo112)，则同余式必有14个解. 同余式5x13(mo43)有唯一解x37(mo43). 同余式5x13(mo43)有唯一解x=37. 同余式3x9(mo15)无解 标准答案：19. 整数6的正约数的个数是（ ）. 1. 2. 3. 4 标准答案：20. 下列命题中不正确的是（ ）. 整数1，2，n的公因数中最大的称为最大公因数. 整数1，2，n的公倍数中最小的称为最小公因数. 整数与它的绝对值有相同的倍数. 整数与它的绝对值有相同的约数 标准答案： 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 若3|n且7|n，则21|n. 错误. 正确 标准答案：2. 欧拉函数(2) =1. 错误. 正确 标准答案：3. 形如3n-1的数不是平方数. 错误. 正确 标准答案：4. 形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和. 错误. 正确 标准答案：5. 奇数一定能表示为两平方数之差. 错误. 正确 标准答案：6. 若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素. 错误. 正确 标准答案：7. 欧拉函数(700) =240. 错误. 正确 标准答案：8. (169,121)=3. 错误