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文档简介

润州区片区合作九年级数学教学案 课题：5.2二次函数y=ax2的图象主备：杨红葆 课型：新授 审核：班级 姓名 学号 【学习目标】1、通过类比一次函数图象的画法，经历探索列表描点法画二次函数y=ax2(a0)图象的过程2、渗透数形结合思想方法 【重点难点】重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a0)函数的图象。渗透数形结合思想难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象。；【新知探究】读一读：阅读课本P想一想：1、 一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 .当初是如何得到它们的图象？2、 画函数图象的基本方法与步骤是什么？3、 将坐标系中描出的点连成线时有什么要注意的地方？4.二次函数的图象是直线吗？是双曲线吗？试试看，画出二次函数的图像练一练：1.形如 的函数叫做二次函数.2.当= 时，函数为二次函数.3.若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图象上，则a= ,b= .4.操作与思考：用描点法画出二次函数和的图象，（1）列表：-3-2-10123思考： 无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？ 对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ (2)描点：（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图象。5. 你能描述二次函数y=ax2(a0)的图象的形状吗?开口方向如何？ 图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点，并与同伴进行交流新知归纳：1.二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，叫做2.二次函数的图象它关于 轴对称，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的；其顶点坐标是，当a0时，抛物线的开口向 .当 a0时，抛物线的开口向 .3.的图象与的图象的形状相同，它们关于 成 对称. 【例题教学】例1. 在同一坐标系中用描点法画出二次函数（1）y= （2）y=- 的图象1、列表xy=y=-2、描点、连线【当堂训练】1函数的图象叫做 ，开口向 ，它关于 轴对称，它的顶点是 . 取任何实数，对应的值总是 数.2. 二次函数的的图象经过点（-2, b），则此图象一定经过除原点以外的点 .3.抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，开口方向相同，则a= .4.在直角坐标系中画出y=-的图象xy=- 【课后巩固】1.二次函数的图象的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 2.点A（2，-4）在函数y=-x2的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是 .。3.二次函数y=与 y=-的图象关于 对称.4.已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图象上.(1）求a的值；（2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图象上吗？5.在直角坐标系中画出y=的图像6.已知抛物线 （1）在直角坐标系画出此函数图象；（2）若点A（2，m），在该函数图像上，求m的值，（3）写出抛物线上与点A关于y轴对称
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