山东省冠县武训高中数学《1.4.1正弦、余弦函数的图象》课件 新人教A版必修4.ppt

正弦函数 余弦函数的图象 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数正切函数 正切线at 1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 x p m a 1 0 t sinx mp cosx om tanx at 注意 三角函数线是有向线段 正弦线mp 余弦线om 复习回顾 y sinxx 0 2 的图象的几何作法 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 a b 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 新课讲授 如何作出y sinx x r的图象 因为终边相同的角有相同的三角函数值 即sin x 2k sinx k z所以函数y sinx x 2k 2 k 1 k z且k 0的图象与函数y sinx x 0 2 的图象的形状完全一致 我们只要将函数y sinx x 0 2 的图象向左 向右平行移动 每次2 个单位长度 就可以得到正弦函数y sinx x r的图象 即正弦曲线 正弦曲线 探究 你能根据诱导公式 以正弦函数的图象为基础 通过适当的图形变换得到余弦函数y cosx的图象吗 提示 由诱导公式六 我们有y cosx sin x x r 即y cosx的图象就是y sin x 的图象 那么y sinx与y sin x 的图象又有什么区别 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x r 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦曲线 余弦曲线的特征 1 图象为光滑的曲线 形如横 s 型的连接 2 图象每隔2 都会重复出现 3 图象是夹在y 1与y 1之间的曲线 在作出正弦函数的图象时 应抓住哪些关键点 0 0 1 0 1 2 0 五点画图法 简图作法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连接五个点 找出余弦函数y cosx x 0 2 图象的五个关键点 0 1 0 1 0 2 1 五点法 探究 例1画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 1 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 解 按五个关键点列表 描点并将它们用光滑曲线连接起来 1 2 1 0 练习1 画出y 1 sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 10121 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 解 按五个关键点列表 描点并将它们用光滑曲线连接起来 例2画出函数y cosx x 0 2 的简图 0 2 1 0 1 0 1 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 解 按五个关键点列表 描点并将它们用光滑曲线连接起来 1 0 1 0 0 2 练习2 在同一坐标系内 用五点法分别画出函数y sinx x 0 2 和y cosx x 的简图 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移个单位长度 1 0 0 1 0 0 解 按五个关键点列表 描点并将它们用光滑曲线连接起来 小结 1 正弦曲线 余弦曲线 2