一次函数的性质复习.doc

1、有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。 一次函数的性质 汝阳县蔡店一中 常俊梨学习目标 1、通过观察多个一次函数图形所反应的函数值随自变量变化而变化的活动， 归纳总结一次函数的基本性质； 2、掌握一次函数的基本性质，并能运用它解决一些简单的问题；3、 在讨论、探索一次函数的性质的过程中，关注由形到数、由数到形的转 化，体会数形结合的思想和研究函数性质的方法学习重点 掌握一次函数的基本性质.学习难点 运用函数性质解决实际问题.1、有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。一、知识回顾 明确目标 1、两点法画一次函数图象： 1）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 2）一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。 2、展示学习目标二、问题引导 自主探究 分别在同一坐标系中，画出下列两组一次函数的 图 象： 1、（1）y=2x+3 （2）y=2x （3）y=x-2 2、（1）y=-x+1 （2）y=-x （3）y=-x-2y=2x+33、 合作展示 释疑点拨y=-xy=-x-2y=-x+1y=x-2y=2x总结出一次函数图象的性质：1）当k0，b=0时，函数图像经过第一、三象限，直线从左向右呈上升趋势，y随x的增大而增大；2）当k0，b0时，函数图像经过第一、二、三象限，直线从左向右呈上升趋势，y随x的增大而增大；3）当k0，b0时，函数图像经过第一、三、四象限，直线从左向右呈上升趋势，y随x的增大而增大；4）当k0,b=0时，函数图像经过第二、四象限，直线从左向右呈下降趋势，y随x的增大而减小；5）当k0,b0时，函数图像经过第一、二、四象限，直线从左向右呈下降趋势，y随x的增大而减小；6）当k0，b0时，函数图像经过第二、三、四象限，直线从左向右呈下降趋势，y随x的增大而减小； 例、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0k：决定直线倾斜的方向 b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。四、变式训练 纠错互评 1、函数y=(m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_ 2、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_ 3、已知一次函数y=（3k）x2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0，2）； （2） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方五、拓展延伸 提炼总结 1、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_ 2、课堂小结 1）通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2）你还有无疑问？作业：教材52页习题17.3第5、7题。板书设计：一、一次函数表达式：y=kx+b (k、b为常数，k0)。二、两点法画函数图象：正比例函数（0,0），（1，k）; 反比例函数（0，b）,(-bk,0)三、一次函数的性质：1、当k0时，1）b=0; 2) b0; 3) b0.2、当