山西省太谷县明星中学七年级数学下册《3.3 探索三角形全等的条件》课件 北师大版.ppt

第三章三角形 3探索三角形全等的条件 第1课时 要画一个三角形与小明画的三角形全等 需要几个条件 全等三角形的对应边相等 对应角相等 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 定义 性质 思考 如何判断两个三角形全等呢 温故互查 一个条件 1 一个角 2 一条边 两个条件 1 两个角 2 两条边 3 一个角和一条边 三个条件 1 三个角 2 三条边 3 两角一边 4 两边一角 1 只给一个角 60 只给一个条件 2 只给一条边 3cm 结论 只给一个条件不能保证两个三角形全等 探究活动 一 1 只给二个角 45o60 只给二个条件 2 只给二条边 3cm4cm 3 只给一个角和一条边 3cm45o 结论 只给两个条件不能保证两个三角形全等 探究活动 二 探究活动 三 给出三个条件 1 给出三个角 40 60 和80 不一定全等 400 400 600 800 600 800 问题 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 把所画的三角形剪下来 并与同伴比一比 你能发现什么 公理 三边对应相等的两个三角形全等 2 给出三条边 4cm 5cm 7cm 简写为 边边边 或 sss 三角形全等条件的探究 探究1 一个条件 一条边或一个角 对应相等的二个三角形全等 不成立 探究2 两个条件 两个角 两条边 一个角一条边 对应相等的两三角形全等 不成立 探究3 有三个条件 三个角 三条边 两角一边 两边一角 三角对应相等的两个三角形全等 不成立 三边对应相等的两个三角形全等 成立 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 注意 分类讨论思想 a b c d e f 在 abc和 def中 ab de bc ef ac df abc def sss 三角形全等书写一般步骤 1 写出在哪两个三角形中 2 摆出的三个条件用大括号括起来 3 写出全等结论 符合语言 自学检测如右图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc的中点d的支架 求证 1 abd acd 2 b c 分析 要证明两个三角形全等 首先看它们的三边是否对应相等 证明 d是bc中点 bd cd 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad abd acd sss 公共边 1 2 由 1 知 abd acd b c 全等三角形对应角相等 巩固训练 1 如图 在四边形abcd中 ab cd ad bc求证 1 abd cdb 2 adb cbd 2 如图 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上ad fb 你觉得 abc和 fde全等吗 如果全等 请说明理由 a d c e f b 证明 1 在 abd和 cdb中ab cd 已知 ad bc 已知 db bd 公共边 abd cdb sss 2 由 1 知 abd cdb adb cbd 全等三角形对应角相等 解 abc fde 理由是 ad fb ad db fb db即ab fd在 abc和 fde中ac fe 已知 bc de 已知 ab fd 已证 abc fde sss 由上面的结论可知 只要三角形三边长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 三角形的这个性质叫做三角形稳定性 三角形的稳定性 四边形不具有稳定性 你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗 试一试 在 abc和 def中ab debc efac df abc def sss a d c e f b 公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写成边边边或sss 三角形全等书写的