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不等式与不等式组（一）不等式与不等式组大纲分析：了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。会解形如|ax+b|c或|ax+b|c的绝对值不等式考情分析：以填空题、选择题的形式考查不等式的性质与运算；以不等式为载体，考查函数的定义域以及集合的表示。知识梳理：不等式的概念与性质一元一次不等式及其解法一元一次组不等式及其解法含有绝对值的不等式一元二次不等式及其解法两种常见的不等式及区间一、不等式的概念及性质：不等式：表示两个量之间的大小关系的记号叫做不等号，用不等号连接的式子叫做不等式常用的不等号有：，0，那么ab；反之也成立。如果a-b0，那么a0，则下列各不等式中，一定成立的是（ ）A.abB.abC.1/a1/bD.acbc（c不为0）网校答案：B不等式：由不等式的解组成的集合叫做不等式的解集如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式将一个不等式变为另一个与它同解的不等式的过程叫做同解变形同解原理不等式两边都加上（减去）同一个数或同一个整式不等式两边都乘以（除以）同一个正数不等式两边都乘以（除以）同一个负数，改变不等号方向一元一次不等式：定义：只有一个未知数（一元），不等式未知数的最高次数为1（一次）的不等式解法：经过同解变形，例如去分母，去括号，移项、合并同类项、不等式两边都除以未知系数（为负数时，改变不等号方向）等，得到形如axb或ax0)，然后进行求解。形如axb或ax0)的不等式的解：（1）形如axb(a0)的不等式的解：（2）形如ax0)的不等式的解：三、一元一次不等式组及其解法定义由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组解法：分别对组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式进行求解，然后综合几个一元一次不等式的解集，得到一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解可以化为以下四种情况（不妨设mn）【例-单选题】不等式组的解集为（ ）A.（-，3）（5，+） B.（-，3（5，+） C.（3，5）D.3，5网校答案：C四、含绝对值的不等式1.形如|x|a的不等式及其解法（1）当a0时|x|a 的解集为 -axa 的解集为 xa或x-a（2）当a0时|x|a 的解集为 空集（3）当aa的解集为R当a=0时|x|a的解集为x0 2.形如|ax+b|c的不等式及其解法【例-单选题】不等式|x+3|5的解集是（ ）A.x|x2B.x|x2C.x|x0D.x|x2网校答案：B 【例-单选题】不
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