管制图.doc

管制圖管制圖之用途： 1、決定製程所可能達到之目標或標準。2、用以當成達到目標之工具。3、可以於判斷是否已達到目標。故管制圖可將設計、製造、生產等三個階段之工作合為一體。且管制圖和一般統計圖不一樣，管制圖不僅可將數值以曲線表示，以觀察其變異之趨採取適當之措施。管制圖之原理：如果一個生產製程很穩定，則其結果將形成一固定形狀，稱為分配。若是製程中，只有隨機變異的存在，則其成品將形成一個很穩定的分配，而且是可以預測的；反之，若有非隨機變異的存在，則其成品將非常不穩定，且無法預測。隨機變異(Change Cause)： 在管制下之變異 (Controlled Variation)。 穩定的 (Stable)。 無法避免之原因 (Unavoidable Cause)。預測時間大小 製程中固有之變異 (Inherent Variation)。非隨機變異(Assignable Cause)： 不能管制之變異 (Uncontrolled Variation)。 不穩定的 (Unstable)。 可避免之原因 (Avoidable Cause)。無法預測時間大小 過多之變異 (Excess Variation)。管制圖與常態分配：當一分配為常態分配時，則其平均數()和標準差()特性如下：範圍良率不良率50.00%50.00%68.26%31.74%95.00%5.00%95.45%4.55%99.00%1.00%99.73%0.27%+1+2+3-1-3-268.26%95.45%99.73%所以，當製程上敘述其產品可達到6個的製程水準時，即代表其產品的生產水準為以為中心，前後3個的產品皆可達到其生產所規範的條件之內；簡單的說，也就是其A級品的良率可達上圖所標示之的99.73%。型I錯誤 ( Type I Error；) vs 型II錯誤 ( Type II Error；)1、型I錯誤 ()：不該判錯者，卻判錯，稱為型I錯誤 ()；又稱生產者冒險率 (Producers Risk)。2、型II錯誤 ()：該判錯者，卻不判錯，稱為型II錯誤 ()；又稱消費者者冒險率 (Consumers Risk)。判定製程判為不良品判為良品良品1-不良品檢定力1-型I錯誤 ()型II錯誤 ()因為這兩種錯誤皆會增加生產者的風險，所以生產時都應設法減少。但若為了降低型I錯誤而放寬管制界限，則會使發生型II錯誤的機會增加；反之，若是為了減少型II錯誤而縮小管制界限，則會使發生型I錯誤的機會增加。在無法同時降低型I和型II錯誤的情況下，最好的辦法就是使兩種錯誤的機會總和變為最小。可利用經濟平衡點( Break Even Point；EP )求得。損失管制界限兩種錯誤總和管制界限的選擇：在管制圖的使用上往往會有兩種問題產生，一是雖製程尚在管制狀態，但因隨機問題而使測試結果落在管制界限外，進而浪費不必要的成本在改善這種不存在的問題；另一是製程已在管制狀態外，但因隨機問題使測試結果落在管制界限內，結果未即時處理而造成更大損失。故在決定管制界限時可依以下方法來決定：1、若確認所造成的成本很高(較為重要)，則可考慮用較寬的管制界限，以降低發生的機率。2、若確認所造成的成本很高(較為重要)，則可考慮用較窄的管制界限，以降低發生的機率。3、若、一樣重要，則可考慮用較寬的管制界限，降低發生的機率；但需同時增加抽樣樣本數，以降低發生的機率。4、按經驗法則，如生產上超出管制界限的情況很多時，則需採用較窄的管制界限。反之，則使用較寬的管制界限。管制圖之種類：依數據之性質來分：1、計量值管制圖： 平均值與全距管制圖 () 平均值與標準差管制圖 () 中位數與全距管制圖 () 平均值與全距管制圖 ()2、計數值管制圖： 不良率管制圖 () 不良數管制圖 () 缺點數管制圖 () 單位缺點數管制圖 ()依管制圖用途來分：1、管制用管制圖： 追查不正常原因。 迅速消除不正常原因。 預防其再次發生。2、解析用管制圖： 決定方針。 製程解析。 製程能力分析。 製程管制。管制圖之比較：優 點缺 點計量值管制圖1、用於製程管制，較靈敏，可調查事故發生之原因，並加以預測。2、能及時並正確的找出不良原因。在製造過程需時常抽樣並測定，較為麻煩而費時。計數值管制圖1、只在生產完成後，才抽樣進行檢測，將產品區分為良品及不良品。2、對於整個品質狀況了解非常方便。無法尋找不良之真正原因，並及時改進。計量值管制圖：平均值與全距管制圖 ()所謂平均值與全距管制圖 ()，就是平均管制圖 ()和全距管制圖 ()二者合併使用。平均管制圖就是管制平均值的變化，即分配集中趨勢的變化；全距管制圖則管制變異的程度，即分配散佈狀況。平均值與全距管制圖 ()可用以分組之計量數據，其取樣方式是依不同之機器、不同的操作員、不同的原料，一一分別選取樣本。儘量使組內變異小，組間變異大，這樣管制圖較具代表性。通常用於計算之樣品共分為25組，每組取25個Samples，再依公式計算其管制界限。其計算管制界限之公式分為下列兩種： 管制圖種類母體平均數()及標準差()未知時母體已均數()及標準差()未知時PS：表中各參數為查表得知。工廠內因母體平均數()及標準差()大多為未知，故常用未知之公式計算。原則上應先建立解析用管制圖，待確定管制界限後，再建立管制用管制圖。建立平均值與全距管制圖 ()步驟如下：1、建立解析用管制圖： 選定管制項目。 收集數據；並按生產之順序，排列數據。 數據分組。通常依時間順序或測定順序分組，並將其分為25組，每組取25個Samples最為適當。 依公式計算平均值及管制界限。 標示管制圖之管制界限並點上資料點。 檢討管制界限。 A、所有點均在管制界限內且隨機，可用作管制用管制圖。 B、如有點超出管制界限，應調查原因，並加以消除。然後剔除這些點後，重新計算管制界限。C、雖有點超出管制界限，但原因不明或查明後仍無法消除時，則無需剔除這些點。 D、重新計算管制界限後，仍有點超出新管制界限，則無需除去。 劃直方圖，將數據作為次數分配，看其是否為常態分配。如不為常態分配，則應用層別、合理分組等法，檢討原數據，直到數據呈常態分配，且解析用管制圖在管制狀態下才行。 與生產規範比較： A、如管制界限在生產規範內可做為用於管制用之管制圖。 B、如管制界限範圍較生產規範窄，但有一端超出生產規範此時應調整製程平均值，使管制界限兩端皆回到生產規範內。 C、如管制界限範圍較生產規範寬製程能力不足。可依測量數據分析變異較大之處，設法改善。若在無法改善情況下，則應檢討生產規範是否可放寬；若以上皆不可行時，則需進行全數檢查。 D、若無生產規範時，可直接將其用於管制用管制圖，以最後成品之品質特性是否可滿足成品規範來檢討。2、建立管制用管制圖： 記錄詳細事項。 作管制界限使用在解析時決定之管制界限。 點上資料點。 判定生產是否正常。 採取措施。 重新計算管制界限每隔一段時間，需重新計算管制界限看是否合理。平均值與標準差管制圖 ()平均值與標準差管制圖和大致相同，其最大的不同是每組內樣本數的大小。因當樣本數增加時，全距已無法代表其變異性，故需使用標準差以取代全距，這樣的結果較具有代表性。規定每組內樣本數在10個以下時，可用，若每組內樣本數超過10個(最好不要超過25個)時，則用。其管制判限公式如下：管制圖種類母體平均數()及標準差()未知時母體已均數()及標準差()未知時中位數與全距管制圖 ()和大致相同，是以中位數取代平均數。因為在計算時會有極值的影響，而以取代，則可免除樣本中極值的影響，且因若原分配為常態分配時，中位數的平均值和平均數的平均值相同。但由於分配的寬度較為寬，故對不正常變因的檢出能力較差。所以在實際使用上，仍多以進行管制。建立中位數與全距管制圖 ()步驟如下： 收集數據： 取代表性之數據2025組，每組樣本數35個(最好為奇數)。 計算管制界限：管制圖種類計 算 公 式 管制界限之檢討。 建立管制用管制圖。個別值與移動全距管制圖 ()在前述之管制圖皆無法使用或不需要使用時，則可利用個別值與移動全距管制圖 ()進行控制產品品質。其中，是將個別值加以分組，以求得其移動全距R m。例：測定值43504945514247404441移動全距Rmn=27146957435.1n=3756997746.8n=4769911778.0其中： Rm：移動全距、K：樣本組數、n：取用之測定個數。下列情況可考慮以 進行管制： 分析或測試一品質特性需較長時間。 樣品之價值非常高。 樣品製作耗時。 進行破壞性實驗。 所取樣本為一均勻之產品；如液體或氣體。 進行製程條件的管制；如溫度、壓力等。計算管制界限：管制圖種類計 算 公 式計數值管制圖：不良率管制圖 ()：不良率是不良品個數和檢查樣本數的比例，可以小數或者百分率來表示，兩個僅在計算管制界限上有所差異。在產品無法直接測定其特性值時，可以計算良品和不良品的數目，以不良率表示其品質。或有時雖可測定其特性值，但僅以Go、No Go或是合格、不合格來表示時，皆可以來進行管制。不良率管制圖 ()可適用時機如下： 僅能以不良品表示的品質特性。 需將產品大量分為合格品及不合格品時。 產品僅以Go、No Go來表示；或自動挑選機區分合格品、不合格品時。 只有研究製程中有多少廢品時。 所取樣本的大小可以一樣，也可以不一樣。建立不良率管制圖 ()的步驟： 選擇管制項目，收集過去檢查數n及不良品數d的數據20組以上。 合理分組。此處需注意各組樣本大小，如果p管制圖的樣本數n太小時，可能會發生抽不到不良品，結果管制圖上p=0的點太多，以至誤判為產品為100%的良品，無法得知整體製程的狀況，因而發生誤判。故需以不良率來決定 本數大小。例卻使每組樣本內含有15個不良品，並假設=4%時，則：，且=4%，所以為佳。 計算各組不良率p及管制界限。管制界限的計算如下(此處的平均不良率為小數)： A.各組樣本大小n相等時： 中心線： 管制界限： B.各組樣本大小ni不相等時 (各組相差大於20%)： 中心線： 管制界限： ni為任一組樣本數 ( i=1、2)C.各組樣本大小ni不相等時 (各組相差小於20%)： 中心線： 管制界限：(以平均樣本數來計算上下限) 若平均不良率為百分率時，則將上述公式中的改為再計算管制界限即可。 PS：若有發生管制下限小於0時，則以0代替之。 標示管制圖之管制界限並點上資料點。 持續觀察並每隔一段時間，重新計算管制界限看是否合理。不良數管制圖 (；)不良數管制圖 ()，又稱為，利用此種管制圖時，其各組樣本大小(n)需相同，故在可利用的範圍上大受限制。通常使用時，樣本數總是較多，如n=50、100或200以上，或是4的情況下。由於pn管制圖可直接使用不良數做圖，較省下一個步驟(不需計算不良率)，但需注意其各組樣本大小(n)需相同。其管制界限則是將的公式乘上樣本數n即可：中心線： 管制界限： 缺點數管制圖 ()有些產品雖有缺點，但不會因為此少數的缺點，則使其產品成為廢品，只有會因為缺點數的多少來影響品質的高低而以。而在此類的管制，通常使用缺點數管制圖 ()。缺點數管制圖 ()的樣本，應取一定之長度、面積、或一定數量之產品。也就是說，是以每單位數量內缺點發生的次數來管制。例如：每一平方公尺上塑膠片的瑕疵點數、每一公尺電線的漏電位置數等。不良率管制圖()是用於缺點已造成產品本身不堪使用之程度；缺點數管制圖