山东省泰安市迎学校七年级数学下册 9.6 多边形的内角和与外角和（第二课时）课件 鲁教版.ppt

9 6多边形的内角和与外角和第二课时 复习性练习 1 12边形内角和是 2 已知一个多边形的每个内角为140度则这个多边形是 边形 3 若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加 4 在四边形abcd中四个内角度数比为2 3 4 3则每个内角 5 下列角中能成为一个多边形内角和的是 a270度b560度c1800度d1900度 6 过某个多边形一个顶点的所有对角线 将这个多边形分成5个三角形 这个多边形是 边形 它的内角和是 7 已知一个多边形的内角和是2340 则这个多边形的边数是 情境1 探讨多边形的外角和 情境2 某市有一个五边形的广场 广场边沿有小路小红在星期天早晨起来跑步 他沿着操场旁边的五边形小路按逆时针方向跑步 a b c d e a c d e b o 1 2 3 4 5 想一想 如果广场的形状是六边形 八边形 那么还有类似的结论吗 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 多边形的外角和等于360 议一议 利用多边形外角和的结论 能推导多边形内角和的结论吗 反过来呢 例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 随堂练习 1 一个多边形的外角和都等于60 这个多边形是几边形 2 下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙 不重叠的图形的一部分 这种多边形是几边形 为什么 补充练习 1 一个多边形的外角和是内角和的一半 则它是 边形a 7b 6c 5d 4 2 一个多边形的内角和与外角和为540 则它是边形 a 5b 4c 3d 不确定 3 若等角n边形的一个外角不大于40 则它是边形 a n 8b n 9c n 9d n 9 一 选择题 1 如图 a b c d e f g h 2 如果一个多边形的每一个外角都相等 并且它的内角和为2880 那么它的内角为 3 小华从a点出发向前直走50m 向左转18 继续向前走50m 再左转18 他以同样走法回到a点时 共走 m 二 填空题 1 一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍 求这个多边形的边数 2 一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7 2 求这个多边形的边数 三 解答题 试一试 是否存在一个多边形 它的每个内角都等于相邻外角的1 5 为什么 解 不存在 理由是 如果存在这样的多边形 设它的一个外角为 则对应的内角为180 于是 1 5 180 解得 150 这个多边形的边数为 360 150 2 4 而边数应是整数 因此不存在这样的多边形 练习巩固 强化目标 思考一 一个三角形中 它的内角最多可以有几个锐角 为什么 思考二 一个四边形中 它的内角最多可以有几个锐角 为什么 思考三 一个多边形中 它的内角最多可以有几个锐角 为什么 一个多边形中 它的外角最多可以有几个钝角 3 归纳总结 提炼精华 总结本节课精华 两个和的公式及得出过程思想 设计意图 发挥学生主体地位 使学生加深对本课内容的理解提高学生的概括能力 小结能力 教学评价 课后作业 a组 必做 共4道题 b组