山东省菏泽一中高中数学《简单的逻辑联接词》课件 新人教版选修21.ppt

简单的逻辑联结词 1 3 3 是命题 而 x 3 却不是命题 为什么 2 有人说 苹果是种在地里的或是长在树上的 这句话虽然不妥当 可在逻辑中却是真命题 思考探究 一 由 且 构成的复合命题 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p且q 可以看到命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 将下列命题用 且 连接 1 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 你能判断它们的真假吗 1 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是增函数 命题p q 函数是奇函数且在定义域内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 命题p q 三角形三条中线相等且交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等且周长相等 真 真 真 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 如何判断p且q的真假 同真为真其余为假 一假必假 真值表 我们可以从串联电路理解联结词 且 的含义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题p q的真与假 则整个电路的接通与断开分别对应命题p q的真与假 p q s 二 由 或 构成的复合命题 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 可以看到命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 用 或 连接下列命题 1 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 你能判断它们的真假吗 4 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是减函数 命题p q 函数是奇函数或在定义域内是减函数 6 命题p 三边对应成比例的两个三角形相似 命题q 三角对应相等的两个三角形相似 命题p q 三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似 5 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等或周长相等 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 真 假 假 假 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 同假为假其余为真 一真必真 真值表 我们可以从并联电路理解联结词 或 的含义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题p q的真与假 则整个电路的接通与断开分别对应命题p q的真与假 p q s 三 由 非 构成的复合命题 下列两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 可以看到 命题 2 是命题 1 的否定 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 假 假 真 3 中p的否命题是什么 真值表 在一次模拟打飞机的游戏中 小李接连射击了两次 设命题是 第一次射击击中飞机 命题是 第二次射击击中飞机 试用 以及联结词 且 或 非 表示下列命题 命题m 两次都击中飞机 命题n 两次都没击中飞机 命题k 至少有一次击中飞机 且 或 命题m n k的否定分别是什么 常见词语的否定形式 原词 是 都是 大于 小于 否定词 不是 不都是 小于或等于 大于或等于 原词 至少有一个 至多有一个 p或q p且q 否定词 一个也没有 至少有两个 p且 q p或 q 例1 分别指出下命题的形式 1 8 7 2 2是偶数且2是质数 3 不是整数 例2 写出由下列各组命题构成的 p或q p且q 及 非p 形式的命题 并判断它们的真假 1 p 3是质数 q 3是偶数 2 p 方程的解是 q 方程的解是 例3已知p x2 x 6 q x z p且q与非q都是假命题 求x的值 非q假 又p且q假 q真 p假 解 例4 设p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 解 若方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 即p m 2 若方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 则 16 m 2 2 16 0 即1 m 3 p或q为真 则p q至少一个为真 又p且q为假 则p q至少一个为假 p q一真一假 p真q假或者p假q真 1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 判断含有逻