切线的判定和性质 (8).doc

圆的切线的判定和性质专题复习教学设计大靖初级中学 吴清梅一、教学目标1、知识与技能通过再现切线的判定和性质的形成过程，练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。 举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的添加辅助线。 （3）通过题组训练，熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。2、过程与方法在解决与圆有关的数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决数学问题的能力。3、情感态度与价值观通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，提高解题技巧，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。二、教学重点与难点1、教学重点：熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题2、教学难点：运用圆的判定定理和性质解决数学问题三、教学流程（一）切线的性质1、知识点梳理（1）切线的定义：直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是 ， 这条直线是圆的 ，惟一的公共点是 （2）圆的切线的性质： 圆的切线垂直于 。 2、知识点训练（1）如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA=30，则OB的长为 。（2）如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB=30，则B= 。3、知识点巩固例1 如图. AB为O的直径,C为O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分DAB. （二）圆的切线的判定：1、知识点梳理经过 外端，并且垂直于这条 的直线是圆的切线。切线需满足两条：经过半径外端. 垂直于这条半径 注意:定理中的两个条件缺一不可 2、知识点训练下列说法中,正确的是( )A. AB垂直于O的半径，则AB是O的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D.圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线OOOO3、知识点巩固例2、如图,AB为O的直径, C为O上点,若 2= 1, 过C点作直线垂直于射线AM,垂足为点D. (1)试判断CD与O的位置关系，并说明理由；ABCEPO例3.已知：AP是BAC的平分线，AB是O的切线，切点为E.求证：AC是O的切线.4、证明切线时如何作辅助线？(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。OABCED (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。5、贴近中考如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PBD；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC= ，求半径 （三）课堂小结1、切线的性质2、判定切线的方法有哪些？3、常用的添辅助线方法？（1）已知直线是圆的切线，作出过圆心和切点的半径，得到半径垂直于该切线。（连半径，得垂直）（2）直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）（3）直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）（四）课后练习1.如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若OC=5，AB=6，求CD的长2. 如图，AB是O的直径，AF