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第四章相似图形4 5相似三角形 掌握相似三角形的定义 初步会用相似三角形的性质解决实际问题 课时目标 知识回顾 相似多边形的性质 书写两多边形相似的注意事项 如果两个多边形相似 那么它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形 相似比 相似多边形对应边的比 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形 如图 abc与 a1b1c1的相似比 和 a1b1c1与 abc的相似比有什么关系 当这两个相似比相等时 abc与 a1b1c1的之间有什么关系 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 如 abc与 def相似 就记作 abc def 相似三角形 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 如果 abc ade 你能找出哪些角的关系 边的关系 a a b ade c aed 相似三角形的性质 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个等腰三角形不一定相似 两个等边三角形一定相似 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形不一定相似 因为对应角不一定相等 对应边也不一定成比例 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 两个等腰直角三角形相似 例 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似 所以实际的三角形与图上的三角形相似 且它们的相似比2000 5 400 1 如果设其它两边的实际长度都是xcm 那么 x 3 5 400 1400 cm 1400cm 14m 所以 草坪其它两边的实际长度都是14m 1 图中有哪些相等的角 若 abc ade 2 图中有互相平行的线段吗 3 图中有哪些线段成比例 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 已知等腰直角 abc与 a b c 相似 相似比为3 1 斜边ab 5cm 1 求 a b c 的斜边a b 的长 2 求斜边a b 上的高 已知 abc与 a1b1c1相似 相似比为3 2 1 求 abc与 a1b1c1周长的比 2 如果 abc的周长是60cm 求 a1b1c1的周长 课时小结 相似三角形对应周长的比等于相似比 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 similartrianglec abc与 def相似 就记作 abc def 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 相似三角形的各对应角相等 各
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