广东省罗定市黎少中学八年级数学下册 14.4.2 反比例函数的图像与性质课件 新人教版.ppt

17 4 2反比例函数的图象和性质 复习提问 下列函数哪些是正比例函数 哪些是正比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 c 8 6 复习 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 常数k称为比例系数 k是非零常数 3 除k x y三项以外 不含其他项 2 自变量x次数不是1 x与y的积是非零常数 即xy k k 0 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 讨论 0 讨论与交流 1 两个函数的图象在哪两个象限 两个函数的图象有什么相同点和不同点 2 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 讨论 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 0 当k 0呢 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 0 二 四 减小 m 2 三 减小 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x d c 已知y与x成反比例 并且当x 2时y 5 求x与y的函数关系式 例2 根据图形写出函数的解析式 课堂小结 思考题 课外作业 课本 p52习题17 4第2题 练习册 4 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 5 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 在实际问题中图象就可能只有一支 d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 6 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 a b c d 7 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第一 三 四象限d 第二 三 四象限 c k 0 8 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n y3 y1 y2 9 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 10 用待定系数法求函数解析式 已知y与x2成反比例 并且x 3时 y 4 求x 1 5时y的值 小测 1 写出一个反比例函数 使它的图象在第二 四象限 这个函数解析式为 2 下列四个函数中 当x 0时 y随x的增大而减小的是 a y 2xb y x 3c d 3 已知反比例函数的两点 x1 y1 和 x2 y2 当x1 0 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 a m 0b m 0c m 3d m 34 已知y是x的反比例函数 且当x 3时y 8 求 1 y和x的函数关系式 2 当时 y的值 3 当x取何值时 布置作业 1 探究导学p29 3017 4 2反比例函数的