山东省潍坊市第一中学2014年高一上学期月考数学试卷.doc

山东省潍坊市第一中学2014年高一上学期月考数学试卷第卷一、选择题： 1下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 ABC D 3. 给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则( ) AEF与GH平行BEF与GH异面CEF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上DEF与GH的交点M一定在直线AC上5. 已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（ ）A.V正方体V圆柱V球 B.V正方体V圆柱V球C.V正方体V圆柱V球 D.V圆柱V正方体V球6. 已知函数，则实数a的值等于A B C D7. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A B C共面D共点共面8. 设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是1第9题A.若,则B.若，则C.若，则D.若，则9. 如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于A. B. 2 C.2 D.10. 设是函数的零点，若有，则的值满足（A） （B） （C） （D）的符号不确定第卷二、填空题11.已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 12.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为. 13. 函数的图象恒过定点M，且点M在幂函数的图象上，则 14. 如图，四边形BCDE是一个正方形，AB平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有 对。15. 已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1） ，则；（2） ，则；（3） ，则；（4） ，则；其中正确命题是 。三、解答题16. 如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)求证：ABPB； ACPBDE(第16题)17. 已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求的值.18. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是，AD的中点求证：（1）MN平面ABCD；（2）MN平面19. 如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，D 20. 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 21. 已知函数（）若，求实数的值；（）在（）的条件下，判断函数的单调性，并给出证明；（）当时，恒成立，求实数的最小值. 参考答案一、选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8. C 9.A 10.B 二、填空题11. 100 12. 2+ 13. 9 14. 6 15.(2)ACPBDE(第16题)16. (1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点，所以DEPA因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE平面PAC6分(2)因为PC平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC又因为ABBC，且PCBCC所以AB平面PBC又因为PB平面PBC，所以ABPB 17 解：（1）依题意，得 ， 解得. 所以函数的定义域为（-1，1）. （2）函数的定义域为（-1，1）.当时， ， 因为 所以函数是偶函数. （3）因为 = 18. 证明：（）取CD的中点记为E，连NE，AE 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NED1D且NE=D1D， 2分又AMD1D且AM=D1D4分所以AMEN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MNAE， 又AE面ABCD,所以MN面ABCD6分（）由AGDE ， ，DAAB可得与全等8分所以， 又，所以所以， 10又,所以， 又MNAE，所以MN平面B1BG 12分19.20. 证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 2分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 5分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 7分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 9分由AB2=AEAC 得 11分故当时，平面BEF平面ACD. 21.解：（1）由题意知对称轴为x=2，所以a=-4；（2）单调减， 证明如下：显然函数的定义域为R，对任意，设，则 因为是R上的增