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山东省枣庄市枣庄市第六中学2014年高一下学期开学初测试数学试卷一、选择题(510=50分)1等于()ABC D2函数的图像如图所示,则的解析式为ABCD3已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4设偶函数的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形,KML=90,KL=1,则的值为( )ABCD5知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为( )ABC D6若为任一非零向量,为长度为1的向量,下列各式正确的是( )ABCD7四边形OABC中,若,则=( )ABCD8在矩形ABCD中,设,则=( )ABCD9如图,E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点,若,则四边形EFGH必是( )A正方形B梯形C菱形D矩形10知向量、中任意二个都不共线,但与共线,且+与共线,则向量+=( )ABCD二、填空题(55=25分)11函数的单调递增区间为 .12知P是ABC内一点,且满足:,记、面积分别为则= .13设G为ABC的重心,若ABC所在平面内一点P满足:,则= .14设,是不共线的二个向量,+,且、可作为平面向量的基底,则实数K的取值范围是 .15函数的部分图象如下图所示,设P是图象的最高点,A、B是图象与轴的交点,则= .三、解答题(12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分)16将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到函数.(1)写出的解析式(2)求的对称中心17如图,在ABC中,G为中线,AM为中点,O为ABC外一点,若,求(用、表示)18设,是二个不共线向量,知,.(1)证明:A、B、D三点共线(2)若,且B、D、F三点线,求K的值.19知函数.(1)求的最小正周期.(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.20知,且.(1)求的值.(2)若,求的值. 21若点M是ABC所在平面内一点,且满足:.(1)求ABM与ABC的面积之比.(2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设,求的值.数学试题参考答案1-10ACBDD CBCCD11123:1:213214且 15816解:(1) (2) 对称中心17解: 18(1)解:证明: 与有公共点, A、B、D三点共线(2)B、D、F三点共线,存在实数,使助又不共线19解:由题设可得 (1)函数最小正周期为2(2)易知由 值域为20解(1)由二边平分可得(2)由 又
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