重庆市丰都县七级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年重庆市丰都县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的1已知四个实数：3，其中最大的实数是（）a3bcd2如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade=125，则dbc的度数为（）a55b65c75d1253若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是（）a（4，3）b（4，3）c（3，4）d（3，4）4已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）a3b2c1d05若ab，则下列不等式错误的是（）aa5b5b5a5bcd5a5b6下列说法正确的是（）a了解丰都电视台新闻频道的收视率应采用全面调查b了解我县初一年级学生的视力情况，现在我县丰都中学、二中的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况c反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图d商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体7不等式4xa7x+5的解集是x1，则a为（）a2b2c8d58图中，用数字表示的1、2、3、4各角中，错误的判断是（）a若将ac作为第三条直线，则1和3是同位角b若将ac作为第三条直线，则2和4是内错角c若将bd作为第三条直线，则2和4是内错角d若将cd作为第三条直线，则3和4是同旁内角9下列命题中正确的是（）a有限小数不是有理数b无限小数是无理数c数轴上的点与有理数一一对应d数轴上的点与实数一一对应10为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（）a0.1b0.2c0.3d0.411小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）abcd12在平面直角坐标系内，点p（2m+4，m2）不可能在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13如图，两条直线相交成四个角，已知2=31，那么4=度14设a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的实数，则a+b+c=15如图所示，如果点a的位置为（3，2），那么点b的位置为（，），点c的位置为（，）16写出方程3x+2y=11的正整数解是17若不等式3x5x8的解集中有m个正整数，则m的值为18某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如下，由此可估计该校2400名学生中有名学生是乘车上学的三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19已知：如图aoc与bod为对顶角，oe平分aoc，of平分bod请说明oe、of互为反向延长线20把下列各数分别填在相应的集合中：，0，、，0.，3.14四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21如图，线段ab的端点坐标为a（2，1），b（3，1）试画出ab向左平移4个单位长度的图形，并在连接a、b、c、d四点形成的图形中写出a、b对应点c、d的坐标22小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形小红看见了，说“我来试一试”，结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形你能帮她解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）23（1）求不等式组的整数解（2）当a在什么范围取值时，方程组的解都是正数？24青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）：分组频数频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.85200.404.855.15160.325.155.4540.08合计501（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论）26如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac，bd（1）直接写出点c，d的坐标，求出四边形abdc的面积；（2）点p是线段bd上的一个动点，连接pc，po，当点p在bd上移动时（不与b，d重合），给出两个结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值（3）在坐标轴上是否存在点p，使三角形pbc的面积与四边形abdc的面积相等？若存在这样的点，求出点p的坐标；若不存在，试说明理由2015-2016学年重庆市丰都县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的1已知四个实数：3，其中最大的实数是（）a3bcd【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：3，最大的实数是；故选c2如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade=125，则dbc的度数为（）a55b65c75d125【考点】平行线的性质【分析】由ade=125，根据邻补角的性质，即可求得adb的度数，又由adbc，根据两直线平行，内错角相等，即可求得dbc的度数【解答】解：ade=125，adb=180ade=55，adbc，dbc=adb=55故选：a3若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是（）a（4，3）b（4，3）c（3，4）d（3，4）【考点】点的坐标【分析】首先根据题意得到p点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可【解答】解：点p在第二象限，p点的横坐标为负，纵坐标为正，到x轴的距离是4，纵坐标为：4，到y轴的距离是3，横坐标为：3，p（3，4），故选：c4已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）a3b2c1d0【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n的值【解答】解：根据定义把代入方程组，得，解得2m+n=221=3故选a5若ab，则下列不等式错误的是（）aa5b5b5a5bcd5a5b【考点】不等式的性质【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由ab，得到a5b5，选项a正确；得到5a5b，选项b正确；得到，选项c正确；得到5a5b，选项d错误，故选d6下列说法正确的是（）a了解丰都电视台新闻频道的收视率应采用全面调查b了解我县初一年级学生的视力情况，现在我县丰都中学、二中的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况c反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图d商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体【考点】统计图的选择；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量【分析】根据各个选项中的说法可以进行判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：了解丰都电视台新闻频道的收视率应采用抽样调查，故选项a错误；了解我县初一年级学生的视力情况，现在我县丰都中学二中的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况，人数少，不具有代表性，故选项b错误；反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图，故选项c正确；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项d错误；故选c7不等式4xa7x+5的解集是x1，则a为（）a2b2c8d5【考点】不等式的解集【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集是x1，可得关于a的方程，再解方程求得a的值【解答】解：4xa7x+5，4x7x5+a，3x5+a，x，解集是x1，=1，解得：a=2，故选：a8图中，用数字表示的1、2、3、4各角中，错误的判断是（）a若将ac作为第三条直线，则1和3是同位角b若将ac作为第三条直线，则2和4是内错角c若将bd作为第三条直线，则2和4是内错角d若将cd作为第三条直线，则3和4是同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，由两个角在图形中的相对位置决定【解答】解：（a）1和3是be与cd被cd所截而成的同位角，故（a）正确；（b）2和4是be与cd被bd所截而成的内错角，故（b）错误；（c）2和4是be与cd被bd所截而成的内错角，故（c）正确；（d）3和4是bc与bd被cd所截而成的同旁内角，故（d）正确；故选（b）9下列命题中正确的是（）a有限小数不是有理数b无限小数是无理数c数轴上的点与有理数一一对应d数轴上的点与实数一一对应【考点】命题与定理【分析】a、根据有理数的定义即可判定；b、根据无理数的定义即可判定；c、d、根据数轴与实数的对应关系即可判定【解答】解：a、有限小数是有理数，故本选项错误；b、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；c、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；d、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确故选d10为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（）a0.1b0.2c0.3d0.4【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频率=频数总数，代入数计算即可【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在2530次的频数为12，则仰卧起坐次数在2530次的频率为：1230=0.4故选：d11小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子；把小龙的给小刚，小刚就有10颗【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗可表示为x+=10，化简得3x+y=30列方程组为故选：a12在平面直角坐标系内，点p（2m+4，m2）不可能在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】分横坐标是正数和负数两种情况求出m的取值范围，然后判断出点p的纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：2m+40时，m2，m2既可以是正数，也可以是负数，所以，点p可以在第一四象限，2m+40时，m2，m24，所以，点p只能在第三象限，综上所述，点p（2m+4，m2）不可能在第二象限故选b二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13如图，两条直线相交成四个角，已知2=31，那么4=135度【考点】对顶角、邻补角【分析】由领补角定义得到1+2=180，根据已知角的关系确定出2的度数，再利用对顶角相等即可求出4的度数【解答】解：2=31，1+2=180，2=135，则4=2=135，故答案为：13514设a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的实数，则a+b+c=1【考点】代数式求值；正数和负数；绝对值【分析】根据题意先找出最小的自然数是0，最大负整数是1，绝对值最小的实数是0，然后再相加即可【解答】解：a是最小的自然数，a=0，又b是最大负整数，b=1，c是绝对值最小的实数，c=0，a+b+c=0+（1）+0=1故答案为：115如图所示，如果点a的位置为（3，2），那么点b的位置为（2，5），点c的位置为（4，4）【考点】坐标确定位置【分析】根据点b在点a左方1个单位，上方3个单位解答；根据点c在点a右方1个单位，上方2个单位解答【解答】解：点（3，2），点b的横坐标为31=2，纵坐标为2+3=5，点c的横坐标为3+1=4，纵坐标为2+2=4，点b（2，5），c（4，4）故答案为：（2，5），（4，4）；16写出方程3x+2y=11的正整数解是或【考点】解二元一次方程【分析】直接利用二元一次方程的解法得出符合题意的答案【解答】解：当x=1时，y=4；当x=3时，y=1故方程3x+2y=11的正整数解是：或故答案为：或17若不等式3x5x8的解集中有m个正整数，则m的值为3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：3x5x8，2x8，x4，所以不等式的正整数解为1，2，3，几m=3，故答案为：318某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如下，由此可估计该校2400名学生中有312名学生是乘车上学的【考点】条形统计图；用样本估计总体【分析】首先根据抽取的样本计算乘车人数所占的百分比，再进一步估计总体【解答】解：13（25+62+13）2400=312三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19已知：如图aoc与bod为对顶角，oe平分aoc，of平分bod请说明oe、of互为反向延长线【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得aoc=bod，再根据角平分线的性质可得1=2，再根据平角定义可得eof=180，继而可得oe、of互为反向延长线【解答】证明：aoc与bod为对顶角（已知），aoc=bod（对顶角相等），oe平分aoc（已知），1=aoc（角平线定义），同理2=bod，1=2（等量代换），ab为直线（已知），aof+2=180 （平角定义）有aof+1=180 （等量替换），即eof=180，oe、of互为反向延长线20把下列各数分别填在相应的集合中：，0，、，0.，3.14【考点】无理数【分析】根据有理数与无理数的定义看判定求解【解答】解：有理数集合：（，0，0.，3.14，），无理数集合：（，）四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21如图，线段ab的端点坐标为a（2，1），b（3，1）试画出ab向左平移4个单位长度的图形，并在连接a、b、c、d四点形成的图形中写出a、b对应点c、d的坐标【考点】作图-平移变换【分析】直接利用平移的性质得出c，d点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：c（2，1）、d（1，1）22小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形小红看见了，说“我来试一试”，结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形你能帮她解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小长方形的长是xmm，宽是ymm根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍+长=长的2倍+2，即2y+x=2x+2，即2y=x+2，联立解方程组【解答】解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm根据题意得：，解得答：小长方形的长是10mm，宽是6mm23（1）求不等式组的整数解（2）当a在什么范围取值时，方程组的解都是正数？【考点】一元一次不等式组的整数解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式组【分析】（1）分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数（2）先用a表示出x、y的值，再根据方程组的解都是正数列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可【解答】解：（1）解不等式2x110得：x，解不等式xx+4得：x8，故不等式的解集为：x8，则整数解为6，7，8；（2），2+3得，13x=7a3，解得x=a，32得，13y=4a+2，解得y=a+，方程组的解是正数，解得a24青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）：分组频数频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.85200.404.855.15160.325.155.4540.08合计501（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）用某一组的频数除以该组的频率即可得到样本容量，乘以其频率即可得到该组的频数；（2）用该市的总学生数乘以视力在4.85以上的频率即可【解答】解：（1）第一小组的频数为2，频率为0.04，样本容量为：20.04=50人，4.554.85小组的频数为：500.4=20；（2）视力在4.85以下的频率之和为：0.04+0.16+0.40=0.650000.6=3000因此该市5000名初中毕业生中约有3000名学生的视力需要矫正五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论）【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案【解答】解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元（2）单独请甲组需要的费用：30012=3600元单独请乙组需要的费用：24140=3360元答：单独请乙组需要的费用少（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利20012=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，