广西南丹县月里中学八年级数学下册《19.2.3 正方形》课件 新人教版.ppt

19 2 3正方形 回顾 平行四边形 矩形与菱形有哪些性质 平行四边形 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形 角 四个角是直角 对角线 对角线相等且互相平分 边 对边平行且相等 具有平行四边形所有性质 菱形的性质 菱形的性质 边 四条边相等 对角线 互相垂直平分 分别平分两组对角 对角相等 邻角互补 具有平行四边形一切性质 角 情境一 观察体会 有一个直角 有一个直角 矩形 有一个直角 矩形 矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 有一个直角 正方形 平行四边形 你能给正方形下一个定义吗 有一组邻边相等且有一个角是直角 探究小结 矩形 正方形 邻边 相等 发现 一组邻边相等的矩形叫正方形 一个角 是直角 正方形 发现 一个角为直角的菱形叫正方形 如何来给正方形下定义 正方形定义 1 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形 2 有一个角是直角的菱形是正方形 3 有一组邻边相等的矩形是正方形正方形是特殊的平行四边形 又是特殊的菱形 特殊的矩形 你能猜出它具有怎样的性质 边 对角线 角 正方形的性质 正方形对边平行 四边相等 正方形的四个角都是直角 正方形的对角线相等 互相垂直且平分 每条对角线平分每一组对角 对称性 正方形是中心对称图形 它也是轴对称图形 正方形是一个完美的图形 为什么说正方形是一个完美的图形 正方形是中心对称图形 对称中心为点o 它也是轴对称图形 有4条对称轴 1 它具有平行四边形的一切性质 两组对边分别平行且相等 两组对角相等 对角线互相平分 2 具有矩形的一切性质 四个角都是直角 对角线相等 3 具有菱形的一切性质 四条边相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 a b c d 对称性 特性 平行四边形 矩形 菱形 正方形的对称性 平行四边形 中心对称图形 对角线的交点 即是中心对称图形 又是轴对称图形 两条 即是中心对称图形 又是轴对称图形 两条 即是中心对称图形 又是轴对称图形 四条 正方形 矩形 菱形以及平行四边形四者之间的关系 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 1 2 3 4 四边形平行四边形矩形菱形正方形 平行四边形 矩形 四边形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间关系 正方形 矩形 有一组邻边相等 菱形 有一个角是直角 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 正方形的定义判定法 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 既是矩形又是菱形的四边形是正方形 1 定义法 2 矩形菱形法 3 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 a 四个角相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角互补 d 对角线相等 选一选 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质 a 四条边相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角线平分一组对角 d 对角线相等 b d 例题解析 例题 例 求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 分析 分 析 这是一道几何命题的证明 该怎么做 你会做吗 第一步 根据题意画出图形第二步 写出已知第三步 写出求证第四步 进行证明 例1 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 四边形abcd是正方形 对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 证明 四边形abcd是正方形 并且 abo bco cdo dao abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 ac bd ac bd ao co bo do 例1 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 问 1 图中有多少个等腰直角三角形 2 正方形abcd有多少条对称轴 例题 例1 如图 在正方abcd中 对角线ac bd相交于o 1 图中有多少个等腰直角三角形2 说出图中相等的线段 相等的角 3 求 abd dac doc的度数 答案 1 八个 abc bcd cda dab aob aod boc cod 2ab bc cd daac bdoa ob oc od 特殊的平行四边形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形的性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 四条边都相等 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 四条边都相等 四个角都是直角 互相垂直且相等 平分每一组对角 1 有一角是直角的平行四边形