江苏省句容市后白中学八年级数学上册 数形结合思想在二次函数中的应用课件 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

用双慧眼看问题 数形结合思想在二次函数问题中的应用 两者结合万般好 隔离分家万事休 数缺形时少直观 形缺数时难入微 华罗庚 1 如图1是抛物线的部分图像 从中你能得到哪些结论 2 1 结合图1回答 当x取何值时 y 0 y 0 2 结合图1思考 当m为何值时 方程 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 无实数根 a的意义 符号决定开口方向 绝对值决定开口大小 轴对称性 对称轴 顶点坐标 增减性 与坐标轴交点的意义 方程问题 数 函数问题 形 转化 直线y m m 4 m 4 m 4 2 结合图1思考 方程的根的个数 不等式问题 数 函数问题 形 转化 3 如图2 把此抛物线先绕它的顶点旋转180 则该抛物线对应的解析式为 若把新抛物线再向右平移2个单位 向下平移3个单位 则此时抛物线对应的函数解析式为 什么没变 左 右 a 只有 b 只有 c 只有 d 都对 数形结合 b 例 按右图所示的流程 输入一个数据x 根据y与x的关系式就输出一个数据y 这样可以将一组数据变成另一组数据 要使任意一组都在20 100 含20和100 之间的数据 变换成一组新数据后能满足下列两个要求 新数据都在60 100 含60和100 之间 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致 即原数据大的对应的新数据也较大 若关系式y a x h 2 k a 0 将数据进行变换 请写出一个满足上述要求的这种关系式 开始 输入x y与x的关系式 输出y 结束 变式一 若将关系式y a x h 2 k中的a 0改为a 0 关系式又将怎样 变式二 若将 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致改为相反 即原数据越大的对应的新数据越小呢 一双慧眼 数与形 一个核心 数形结合思想 用数表达 用形释义 二项性质 四点注意 三种表达 轴对称性 增减性 一般式 顶点式 交点式 1 a决定了抛物线的开口方向与大小 2 抛物线的平移要抓住点的平
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