《第八章　数据的代表》单元试卷（含答案）.doc

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。单元评价检测（八）第八章 数据的代表（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是( )(A)7，7 (B)7，6.5 (C)5.5，7 (D)6.5，7 【解析】选D.中位数是 =6.5，众数是7.2.数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )(A)97、96 (B)96、96.4(C)96、97 (D)98、97【解析】选B.因为这组数据的众数是96，所以96出现的次数最多，因此x=96.这组数据从大到小排列为：100、98、96、96、92，中位数是96，平均数是96.4.3.某地连续九天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是( )(A)24、25 (B)24.5、25(C)25、24 (D)23.5、24【解析】选A.中位数是24，众数是25.4.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个【解析】选A.这组数据中3出现的次数最多，这组数据的众数是3；从大到小排列2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，中位数是3；平均数是4.只有正确.5. （2010咸宁中考）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A 平均数B众数 C中位数 D方差【解析】选B.众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以影响鞋店决策的统计量是众数.6. （2010常州中考）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加【解析】选B.根据平均数与中位数的定义可知一组数据中只有最大的数据增加，而其他数据不变时，结果是平均数增加，中位数不变.7. (2010佛山中考）4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ）A、8 B、10 C、12 D、8或12【解析】选D.分三种情况：当x8时，根据题意得，810x10，x8；当8x10时，根据题意得，810x10，x8,舍去；当x10时，根据题意得，810x1010，x12.所以x8或12.二、填空题（每小题5分，共25分）8.若数据4，6，x，8，12的平均数为8，则其中位数为_.【解析】由平均数的概念知(4+6+x+8+12)=8，解得x=10.从小到大排列为：4，6，8，10，12，所以中位数是8.答案：89.(2010鸡西中考）一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= 【解析】一组数据3,4,9,x只有唯一的众数，所以其众数为x，由题意得，349xx1，解得x4.答案：410.在一次科技知识竞赛中，一组学生的成绩统计如下：则这组学生成绩的中位数是_.【解析】把这50个数据按从小到大的顺序排列，处在最中间的两个数是第25位，第26位同学的成绩，都为80，所以这组学生成绩的中位数是80.答案：8011.小兰记录了8天她完成家庭作业所用的时间（单位：分钟）：80、90、70、60、70、80、50、80，在这8天里，她完成作业时间的众数是_，中位数是_，她平均每天完成作业的时间为_分钟.【解析】根据“三数”的定义，出现最多的是众数，其中80出现最多，即众数为80分钟；从小到大排列各数，最中间的或最中间两个的平均数为中位数，这组数排列后，中间两数为80和70，即中位数为75分钟；所有数的和除以个数即为平均数，平均数为72.5分钟.答案：80 75 72.512.如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是_枚.【解析】由图可得，这组从大到小排列的数据：51，36， 23，19，16，14.处于中间位置的两个数为23和19,故中位数是 答案：21三、解答题(共47分)13.（11分）学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估，成绩如下表：(1)如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，你认为谁会被评为优秀？(2)如果你作为学校领导，比较看重三项中的哪一项或两项，谁又会被评为优秀.【解析】（1）利用加权平均数的公式来分别计算即可得出结论；（2）中显然给出的权重不同，其结果就会不同，可看出权在平均数中的作用.（1）由这种考核方案可知，刘老师应被评为优秀. （2）答案不惟一，如比较看重工作态度和业务素质，且三项成绩的比例为40%，20%，40%等.14.（12分）（2010淄博中考）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题进球数1098765一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班级代表参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？【解析】（1）一班的平均数是7，众数是7，中位数是7；二班的平均数是7，众数是7，中位数是7.(2)如果要从这两个班中选出一个班级代表参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，一班与二班都行，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班.因为两班的平均数、众数、中位数虽然相同，但一班有一名学生进球数为10个、一名学生进球数为9个，而二班只有一个同学最多进了9个，所以应该选择一班.15.（12分）（1）观察下列各组数据并填空：A12345=.B1112131415=.C1020304050= . D357911= . （2）分别比较A与B、C、D的结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为，那么3x1+4，3x2+4，3x3+4，3xn+4的平均数为_【解析】（1）由平均数的公式可知=3，=13，=30，=7.（2）比较A和B、C、D的关系，再比较它们的平均数，可以得到+10，+1，由此可以猜想：若已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为那么数据x1+a，x2+a，x3+a，xn+a，其平均数为+a；mx1，mx2，mx3，mxn的平均数为m ； mx1+a，mx2+a，mx3+a，mxn+a，其平均数为m+a.（3）由(2)可知，平均数是3+4.16.（12分）（2010肇庆中考）如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)田径队共有多少人？(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队