【教学设计】《中心对称》（人教）.doc

中心对称芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师） 教材分析中心对称是旋转变换的一种特殊形式，它是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称的概念和性质的。学生在八年级已经掌握了图形的轴对称变换知识，这里可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。探究中心对称的概念和性质时，要让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等活动过程，这样既能加深学生对中心对称概念和性质的掌握，又能培养学生的动手操作能力以及审美体验。 教学目标现实生活中随处可见中心对称的应用，通过本课的学习，可以让学生进一步体会数学的实用价值，增强对数学的喜爱之情。【知识与能力目标】1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念；2.掌握中心对称的性质，并能利用中心对称的性质解决实际问题。【过程与方法目标】在探究中心对称的概念及性质的过程中，让学生体会一般与特殊的关系。【情感态度价值观目标】利用图形探索中心对称的性质，让学生体会生活中的对称美，增强学生的审美意识。 教学重难点【教学重点】中心对称的概念和性质。【教学难点】中心对称性质及运用。 课前准备 多媒体课件、教具等。 教学过程一、创设情境，引入新课问题1 观察下面9个图案并回答问题：（1）上面的9个图案中，每个图案都有相同的部分，如果把每个图案都绕着各自的中心点旋转，旋转多少度后，其中相同的部分能够重合？（2）以上9个图形绕中心点旋转180后，其中相同的部分能够重合的有哪些？（3）如果一个图形绕某一点旋转180后能够与另一个图形重合，这两个图形称之为什么图形呢？设计意图：让学生体会中心对称是特殊的旋转，为学习中心对称概念和性质打下基础。二、探索新知，形成概念问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180后，你有什么发现? （2）如图，线段AC， BD相交于点O，OA =OC，OB=OD。把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ABCDO归纳中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。设计意图：从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，即中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。问题3 动手操作旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出ABC；O(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC。追问1：分别连接对应点AA、 BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？追问2： ABC与ABC全等吗？为什么？追问3： ABC与ABC有什么关系？追问4：你能从中得到什么结论？归纳性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。设计意图：通过动手作图，让学生直观发现中心对称的性质，突破难点。同时，通过一系列的设问，使学生从感性认识上升为理性认识，从而自然得出性质。三、运用新知，深化理解例1：(1) 如图（1），选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；(2) 如图（2），选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC。 问题（1） 引导：一个点绕对称中心旋转180，对称中心与这两点构成的角应该是什么角？问题（2） 引导：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？具体作图如下：例2： 如图，已知ABC与 ABC中心对称，作出它们的对称中心。引导学生利用两种方法完成作图：（1） 连接两组对称点，交点即为对称中心；（2）连接一组对称点，对称点连线的中点即为对称中心。四、学生练习，巩固新知练习1 （1）画出ABC关于点O对称的ABC。ABCO（2）图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。练习2 如下图，点O在三角形的内部和一边上，作出ABC关于O点为对称中心的ABC。 BAC（1）OBC（2）AO五、课堂小结，梳理新知师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：本节课学习了哪些主要内容？中心对称的概念和性质。 本节课你有什么收获和体会？作一个图形关于某点成中心对称