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反比例函数复习 y x o 反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 画图象时 要体现出这个特点 对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 反比例函数 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1 下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 3 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 4 如果y与z成正比例 z与x成反比例 则y与x是什么关系 9 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 10 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 1 根据图形写出函数的解析式 如果自变量x的取值范围为2 x 3 求y的取值范围 2 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为al 那么从甲地到乙地的总耗油量y l 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 3 某厂从2004年起开始投入技术改造资金 经技术改进后 其产品生产成本不断降低 具体数据如下表 1 请你认真分析表中数据 从你所学过的一次函数 正比例函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律 说明确定是这种函数而不是其他函数的理由 并求出它的解析式 2 按照这种变化规律 若2008年将投入技术改进资金5万元 预计生产成本每件比2007年降低多少万元 如果打算在2008年把每件产品成本降低到3 2万元 则还需追加投入多少万元 4 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交a 2 1 b 1 n 于两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 3 求的面积 结束寄语 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数的思想是
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