广西柳州市第十四中学八年级数学下册《菱形的判定》课件 新人教版.ppt

菱形的判定 1 如图 ab cd是 o的两条直径 四边形acbd是矩形吗 证明你的结论 ao bo co do 圆的相等半径 四边形abcd是平行四边形 ab cd 圆的直径相等 四边形abcd是矩形 2 如图 abcd中 1 2 此时四边形abcd是矩形吗 为什么 zxxk ao co bo do 1 2 ao bo ac bd 四边形abcd是矩形 1 如图 abcd中 ab 6 bc 8 ac 10 求证四边形abcd是矩形 ab 6 bc 8 ac 10且62 82 102 ab2 bc2 ac2 b 900 四边形abcd是矩形 2 如图 abc中 ab ac ad ae分别是 a与 a的外角的平分线 be ae 求证 ab de ab ac ad平分 bac ad bc 1 bac 2 等腰三角形三线合一 ae平分 baf 2 baf 2 bac baf 1800 1 2 bac baf 2 900 be ae bda dae bea 900 四边形bdae是矩形 1 2 f 已知平行四边形abcd 对角线ac bd相交于o 简述平行四边形的性质 z x x k 边 角 对角线 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 复习 复习 菱形的特殊性 边 角 对角线 四边相等 对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分 菱形的性质有 1 两条对角线互相平分2 四条边都相等3 每条对角线平分一组对角 判定定理1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 abcdab bc 四边形abcd是菱形 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 abcdac bd 四边形abcd是菱形 o 判定定理3 四条边都相等的四边形是菱形 ab bc cd ad 四边形abcd是菱形 判定定理4 每条对角线平分一组对角的四边形是菱形 ac平分 bad和 bcd bd平分 abc和 adc 四边形abcd是菱形 问 如何证明判定定理2和判定定理3呢 判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知abcd中 对角线ac bd互相垂直 求证 四边形abcd是菱形 证明 在中 oa oc 又 ac bd bd所在直线是线段ac的垂直平分线 ab bc 四边形abcd是菱形 判定定理3 四条边都相等的四边形是菱形 已知 ab bc cd da求证 四边形abcd是菱形 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 ab cd 四边形abcd是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 判断对错 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线垂直且平分的四边形是菱形 3 对角线垂直的矩形是菱形 4 对角线垂直且相等的四边形是菱形 5 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 课后练习2 3 1 如图 ad是 abc的一条角平分线 de ac交ab于点e df ab交ac于点f 求证四边形aedf是菱形 2 如图 abc中 ab ac 点d是bc的中点 de ac于e dg ab于g ek ab于k gh ac于h ek和gh相交于点f 求证 四边形defg是菱形 如图 ae平行bf ac平分角bad 交bf于c bd平分角abc 交ae于d 连接cd 求证 四边形abcd是菱形 课本102页6 11 10 12 已知 矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于点e f 求证 四边形afce是菱形 证明 四边形abcd是矩形 ae fc 1 2 ef平分ac ao oc 又 aoe cof 90 aoe cof eo fo 四边形afce是平行四边形 又 ef ac 四边形afce是菱形 3 如图 菱形abcd的周长为2p 对角线ac bd交于o ac bd q 求菱形abcd的面积 提示 利用两数和的平方公式 a b 2 a2 2ab b2与勾股定理 小结 菱形的证明方法 判定定理1 有一组邻边相等的