广东省佛山市中大附中三水实验中学八年级数学下册 第四章《黄金分割》课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

黄金分割 学习目标 1 通过建筑 艺术上的实例了解黄金分割 体会其中的文化价值2 会作黄金分割点3 知道黄金分割比 同步 p54课堂练习1 a b c d 0 618 b c a 点c把线段ab分成两条线段ac bc 如果 那么称线段ab被点c黄金分割 点c又叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 耐人寻味的0 618 p112 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现 一天 毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过 被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引 便站在那里仔细聆听 似乎这声音中隐匿着什么秘密 他走进作坊 拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸 发现它们之间存在着一种十分和谐的关系 回到家里 毕达哥拉斯拿出一根线 想将它分为两段 怎样分才最好呢 经过反复比较 他最后确定0 618 1的比例截断最优美 后来 德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律 这个规律的意思是 整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比 无论什么物体 图形 只要它各部分的关系都与这种分割法相符 这类物体 图形就能给人最悦目 最美的印象 黄金分割的发现 有趣的是 这个数字在自然界和人们生活中到处可见 人们的肚脐是人体总长的黄金分割点 人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点 大多数门窗的宽长之比也是0 618 有些植茎上 两张相邻叶柄的夹角是137度28 这恰好是把圆周分成1 0 618 的两条半径的夹角 据研究发现 这种角度对植物通风和采光效果最佳 建筑师们对数学0 618 特别偏爱 论是古埃及的金字塔 还是巴黎的圣母院 或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔 都有与0 618 有关的数据 人们还发现 一些名画 雕塑 摄影作品的主题 大多在画面的0 618 处 艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0 618 处 能使琴声更加柔和甜美 黄金分割点的作法 巴台农神庙 黄金矩形 如果矩形的长为 那么此 矩形称为黄金矩形 且满足条件 宽为b 舞台上 主持人站在哪个位置最好 花瓶把在桌子的哪个位置最美妙 通常黄金分割点这个位置最让人满意 小结 点c是ab的黄金分割点 黄金分割点比 2 如果1 x 3 9是成比例线段 则x 3 如果3x
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