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活用教材，探究发展 字母表示数教学反思 教材是教师为实现一定教学目标，在教学活动中使用的、供学生选择和处理的、负载着知识信息的一切手段和材料。它既包括以教科书为主的图书教材，又包括视听教材、电子教材以及来源于生活的现实教材。本文所指的新教材是指新一轮课程改革理念下，根据课程标准开发和使用的教材系列。可见教材是一个知识载体，不同的人有不同的解读和感悟，面对不同的学生也应该有不同的运用方式。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，不应是对教材的简单复制，而是对教材的再开发、再创造，也应该是教师参与课程开发的主要形式。就北师大版数学教材第八册第七单元中字母表示数一课的教学实践，笔者也来谈谈如何活用教材，让师生在探究中共同发展。 一、整合教材，探究新知。 整合是课程改革针对传统课程结构过于强调学科本位、科目过多而提出来的一个理念，而创造性使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质。很多优秀教师的教学经验证明，只有创造性地使用教材，才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一；才能使教材的普遍性同本地区教学实践的特殊性实现有机结合；才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求，充分调动教学双方的积极性，提高教学效率。整合教材要求在内容的设计上注重研究和把握学科之间的知识、技能的迁移和横向联系，增强教材的整体性，注重学科内的综合和学科间的整合。使教材内容跨越原“学科”间的道道鸿沟，最大限度地回归和体现知识的“整体”面目，实现跨学科领域的学习和综合性学习。合理、有效地利用一切可利用的资源，最大限度地做到资源共享，是教师创造性使用教材的基本保障。 1、联系生活与旧知，找准教学起点。俄国教育家乌申斯基认为：复习是学习之母。教育心理学家也研究表明：当学习材料与学生已有的知识或经验相联系，能激发学生学习和解决数学问题兴趣时，数学才是活的、富有生命力的。重视学生的生活经验，让学生在已有的知识和经验中学习新的知识，已成为教学改革的基本共识。数学课堂要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。字母表示数一课教材是以“青蛙儿歌”作为新课的开始。虽然画面生动，内容有趣，但是一下子要让学生把儿歌中的数字转化为字母，显得很生硬。因此上课伊始，师生齐唱英文字母歌，在课前让学生观察生活中哪里有字母，它们各表示什么意思，以便在课上交流，接着引导学生回顾数学中在哪里出现过字母，学生马上打开记忆的大门，想到上学期学的各种运算定律。然后“除此之外，字母又可以表示什么？”一语道破本节课的学习目标，找到探究的起点，达到温故而知新。这又犹如渔夫在捕鱼时先向大海抛出大鱼网，再慢慢地收拢来，根据捕捞的情况，制定下一次的任务。学生通过观察、收集等活动，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，架起认知桥梁，把新旧知识熔于一炉，铸成新的知识网络。 2、巧用情境主题图，深入探究新知。本课教材设计了三个情境图，要使学生从不同的角度体会字母表示数。之后试一试的第1小题又是第一个情境图青蛙儿歌的进一步扩展。可见教材在编排上注意内容丰富性，前后知识的连续性。但是过于跳跃，这个情境图渗透一点，那个情境图渗透一点，有“蜻蜓点水”之感，虽有广度，却未见深度。此刻，我们不能把教学材奉为“圣经”，而应根据实际情况大胆地处理教材，制定教学程序。夸美纽斯曾主张：“应当循序渐进地来学习一切，在一个时间内只应当把注意力集中在一件事上。”因此，本人把“青蛙儿歌”这一情境图作为探究新知的重点，与课后的“试一试的第1小题”合并起来，突出知识的连续性，体现教学的循序渐进。同时遵守循序渐进原则“由浅入深，由易到难，由简到繁”的要求，课堂上先让学生用一句话表示儿歌的前半句，认识到字母以表示任何一个数；再组织学生合作交流，用一句话表示出整首儿歌；进一步探讨在同一数学情境中，各个字母之间又有什么关系，从而体会到可以用含有字母的式子来表示数量之间的关系。 可见，经过教材内容的调整，更能突出教学的重难点，又有利于学生主动探索知识，充分发挥学生的自主性，符合数学课程标准指出：“教师要改变以例题、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”这样我们何乐而不为呢？之后的年龄情境图与摆小棒情境图就可以作为巩固练习，加深理解。 二、精读教材，以读促悟。 一说到“读”字，许多老师会马上想到语文中的读，而非数学中的读。其实，读对数学教学也一样重要，多少次我们批评学生做题而不读题，多少次满脸疑惑的学生跑过来向我们请教他们所谓的难题时，我们只要让他（或她）把题目再认真地读一遍，他（或她）就恍然大悟了，不需细说读在数学教学中是欠缺的，教师应当根据实际情况，结合教材，把读渗透到数学教学中。朱熹也说过“熟读而精思”。本课教学中，我根据语言具有生成功能，以语言符号生成作品的外观形式，使其获得感官上的审美愉悦。如果不能获得感官上的审美愉悦，就从中发现问题，促进教学的发展，知识的提升。 本课师生共同探究出来的知识像一颗颗璀灿的珍珠，引导学生进行精读则像一条线把这些散落的珍珠串联起来，使之掌握于学生手中而不易丢失。在读的过程中一次又一次地发现出新的问题，然后再解决，形成“读发现问题思解决问题”的学习过程。这又如同体育项目中的110米跨栏比赛，每一次冲刺都是为了越过前面的障碍物。特别是在“探究新知”这一环节的设计上，先让“学生在规定的时间里念儿歌，当学生感到念不完的时候，教师引入用字母表示数，使学生能较好地体会到用字母表示数的妙处。学生深入探索得出“n只青蛙n张嘴，n2只眼睛n4条腿”这一结果时，让学生大声朗读，感觉到读的时候很不顺口，继而引出“含有字母的乘法算式的简写方法”的知识。之后把简写好的“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”再次朗读，深刻领会。 三、挖掘教材，深化理解。 教材是教师教学的基本资源，研究处理教材是教学工作中重要的工作。而教学就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构过程，这一过程取决于对教材理解的深度与广度。教师要准确把握教材，针对学生学习的需要对教材进行必要的适当的取舍、增删等处理，才能突出教学重点，实现有效教学。特别是通过自己创造性的思维活动，将或隐或现地存在于课本中的编者思维活动与学生的思维活动之间架设起桥梁，并合理确定教学内容的广度与深度。 1、挖掘教材的广度，渗透数学思想。这里所说的“教材的广度”是指教学内容的广度，它是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。因此，在字母表示数教学中，不管是探究新知，还是复习铺垫、综合训练，各个环节都围绕着“字母表示数”这一中心，从中提炼出字母既可以表示任何一个数，又可以用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和计算公式。 当然学生对数学的学习不单纯是知识的获得和反复的操练，贯穿始终的还有数学思想方法。笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门科学。”而数学思想方法则是形成数学精神的条件，是学生能力形成的桥梁。小学数学教材中，蕴含着许多数学思想和方法。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要努力挖掘教材中的数学思想方法，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。“字母表示数”一课教学中，在各个环节中努力渗透符号化思想，引导学生从具体的数字转化到抽象字母中来。 2、挖掘教材的深度，突出教学重点。教材的深度就是知识的难度，教学的难度太小，不容易激发学生的学习兴趣；教学难度太大，容易挫伤学困生和中等生的积极性；符合学生“最近发展区”的合适的难度有利于学生自信心的培养。教师在设计一节课时，在保证知识技能目标的前提下，要尽可能深挖教材，对教材的内容进拓展延伸，这样才能使教学过程充实。字母表示数一课的教学重难点是探索用含有字母的式子表示数量之间的关系。为突出重点突破难点，又根据本班学生的知识水平，发现教材中“年龄情境”与“摆小棒情境”提供的内容过于简单，于是在原有的题目要求上变通，拓展延伸。如：原题只有“妈妈比淘气大26岁，如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁？”本人利用课件，先出示原题，再变问题为“妈妈比淘气大26岁，如果的妈妈年龄为a岁，那么淘气的年龄是多少岁？”做到在几个鲜明的画面里举一反三，触类旁通。 教材是简约，人的思想是丰富的，每一位教学实践者应反复研究教材，大胆改革教材中的不合理因素，适当调整教学内容，使之更切合学生的实际，满足教学的需要；更要树立整体观念，用联系、发展的观点驾驭教材，最终达到师生共同发展。第三章字母表示数的内容主要是让学生体会用字母可以表示数、怎样用字母表示数、什么时候用字母可以表示数，以及其中的一些规律。如：第一节字母能表示什么我用一个小故事引入，这样即可以激发学生的学习兴趣，使学生产生浓厚的求知欲，而且小故事有一定的教育意义，这样对学生又起到了德育的目的，把学生德育工作在教学工作中融会贯通，对学生育教于乐。在学生对字母有一定的了解以后，又用小儿歌的形式对字母可以表示数加以巩固，从而也进一步地激发了学生的学习的兴趣。在最后的小结中我提了三个问题：1、通过这节课你学到了哪些数学方法？2、你有什么困惑？3、你还有什么新的发现？通过这三个问题又使学生对本节所学的内容进行了回顾与巩固，鼓励学生大胆地说出自己的困惑，即锻炼了学生的胆量又锻炼了学生语言表达能力。第三个问题让学生说出自己的新发现，使学生有一定的成就感。在第二节与第三节教学中我大胆地鼓励学生根据实际情况自己探索总结用字母表示数的规律，从课堂效果来看不错。在第四节与第五节中让学生自己总结合并同类项与去括号的规律，如：在去括号中我用下面的一个生活常碰见的故事引入：小明带了a元钱去商场购物，他先花了b元钱又花了c元钱，问小明剩下了多少钱？学生很快就列出了两个代数式a b c 和a ( b + c )，然后让学生讨论这两个代数式所表示的意义，学生们发现这两个代数式都有意义，只是根据不同角度列出来的，从而让学生产生疑惑，然后我再引入本一节课主题，这样学生对此感到非常有兴趣，所以本课收到了很好的效果。在最后一节探索规律中，主要是要学生对自然界和知识的规律有一定的认识和了解，也让学生掌握一定的掌握规律的方法。在这一节课中无论是摆餐桌还是用棋子摆三角形学生都有很高的兴趣。探索规律学生从其中找到了学习数学的兴趣。如：在日历中探索规律如图所示找到了一个方框，其中有九个数为此设计了几个问题1、请找出这九个数与中间的数的关系？2、这个关系在别的方框中成立吗？你能用代数式表示这个规律吗？3、这个关系对任何一个日历都成立吗？为什么？4、你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示 。我认为这样一个问题接着一个问题，一个问题比一个问题更有趣，这样就需要学生们动脑去思考问题。尽可能地调动学生的学习积极性与主动性。 总之，新课改、新体会、新收获、新经验只有在摸索中探索学习，总结教训，积累经验为新课改的成功贡献自己能做之事，为学生们终身发展做好铺垫，打好基础。在进行本课教学设计时，我力争从学生周围生活取材，从学生的生活经验和客观事实出发，创设生动有趣的教学情境，让学生在轻松愉悦的氛围中发现问题，让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性。在活动中力争使他们感到数学就在我们身边，它是真实的、有趣的和富有现实意义的。遵循以学生发展为核心的教育宗旨，注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力和综合应用能力。在课堂教学中我是这样做的： 首先，通过一组字母标志来让学生感受到字母与生活的密切关系，然后引出课题激起学生学习用字母表示数的兴趣。接着从学生感兴趣的猜老师、学生的年龄入手，用“猜”拉近师生之间的距离，调动学生的学习积极性，再从用字母表示数、数量关系，让学生经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，进一步感受生活与数学的关系，培养了数学情感。然后通过“数青蛙”儿歌，来引导学生学会用概括性的一句话来总结青蛙的嘴、眼睛、腿与青蛙的只数之间的关系，使学生明白用字母表示数，以及含有字母的式子能清楚的表示一个数、一些数、和一个数量关系等等，也使学生明白字母在数学学习中的作用，为研究和解决问题带来很多方便。 通过上这节课，我有如下体会： 首先导入选择通过一组字母标志来让学生感受到字母与生活的密切关系然后引出课题激起学生学习用字母表示数的兴趣。从实际的教学过程来看，似乎效果不是很理想。这些例子虽然在表面上联系了生活，但并没有什么实际的数学元素与内涵，没有为下面的学习作好知识上的联系。我思考能不能就此改一改，一开始直接进入例题，从“老师比同学的岁数大20岁”入手，让学生自主思考在不同年份中，自己的岁数与老师岁数之间的关系，同时在轻松的氛围中，也体会到了其中的问题。紧接着出示学生感兴趣的儿歌“数青蛙”，让学生不知不觉地进入学习状态。由于“老师和学生年龄可以一直数下去”“青蛙的只数和嘴巴的张数”可以一直不停地数下去，数数的繁琐，让学生产生了追求简约的需要。此时，教师提出挑战性的问题：怎样用一句话来表示这些关系？再让学生自主思考、小组合作探究，学生一定能创造出多种表示的方法。最后通过集体交流达成共识，创造出用字母来表示的方式。之后，教师引导学生在具体概括 回到具体的层层体验中经历符号化的过程，初步体会到用字母表示数的必要性和优越性。这样，通过“自然语言”和“代数语言”的对比，学生实现由算术思维向代数思维的过渡，更能感悟此中“代数语言”的作用。最后让学生经历用字母表示数的过程，自主建构知识。通过介绍数学史，结合法国数学家韦达的研究介绍，让学生了解历史，把课堂向纵深发展！激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。 这样来安排教学也许更能帮助学生找到恰当的建构新知的生长点，从而使“自主探究、自主创造”成为可能。教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。本学期用字母表示数是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。一、将生活引入课堂新课程标准强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等等。为了让学生体验数学问题来源于生活实际。我选择了“改写儿歌”做为教学情境，由此，引导学生分析得出字母a可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。二、给学生创设思考空间在课堂上我做到了相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你还能表示些什么？”还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。“合作交流”作为新的学习方式的重要组成部分，表现出了很大的优越性。三、改变学生学习方式新课程理念告诉我们：“探究”是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。在新课程的教育理念下，在小学数学课堂教学中，要充分培养学生自主探究的能力，使课堂教学真正成为学生探索、创新的摇篮。所以,结合本节课的具体内容我采用了探究性学习方式，收到了很好的教学效果。在