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文档简介

绝密启用前 座位号西 京 学 院2008-2009学年第一学期2008级期末考试理工科高等数学试卷一总 分题号一二三四五六七八核分人题分复查人得分得分评卷人复查人一、单项选择题：（每题3分，共21分） 1、在处连续是在可 导的（ ）A必要条件 B充分条件C充分必要条件 D无关的条件2、函数的间断点类型是（ ）A可去间断点 B跳跃间断点C无穷间断点 D振荡间断点3、函数在上满足罗尔中值定理的（ ） A 0 B 3 C D 24、是（ ）微分方程 A 一阶线性 B 二阶线性 C 三阶线性 D 三阶非线性5、对于函数，下列说法正确的是（ ） A 内单调增加 B 内单调增加C 内单调增加 D 内单调减少 6、设，则（ ） A B C D 7、已知，则（ ） A B C D 得分评卷人复查人二、填空题（每题3分，共18分）1、当时，的左右极限都存在并且相等，是存在的 条件。 2、 。 3、当 ， 时，点为曲线的拐点。 4、的二阶导数为 . 5、已知物体的运动规律为，则这个物体在秒时的速度为 。6、抛物线与直线所围成的图形的面积是 。得分评卷人复查人三、求下列数列或函数的极限（每题6分，共12分）1、 2、 得分评卷人复查人四、计算下列积分（每题7分，共14分） 1、 2、 得分评卷人复查人五、求隐函数的导数。（8分）得分评卷人复查人六、已知函数满足微分方程，且，求（8分）。 得分评卷人复查人七证明不等式：当时，（7分）。得分评卷人复查人八、设为曲线及该曲线过原点的切线与轴所围成的平面区域。1、求该区域的面积；2、求该区域绕轴旋转生成的旋转体的体积（12分）。 高等数学A试卷一答案一、单项选择题：（每题3分，共21分） 1 A 2 A 3 D 4 D 5 A 6 C 7 A二、填空题（每题3分，共18分） 1、充要 2、 3、 ， 4、 5、 96米/秒 6、 三、求下列数列或函数的极限（每题6分，共12分）1、解：2、解： 四、计算下列积分（每题7分，共14分） 1、 解：令，则 当时， 当时， 2、解：令，则 五、求隐函数的导数。（8分）解：六、已知函数满足微分方程，且，求（8分）。 解：方程变形为，令， 代入方程得 分离变量得 ， 积分得 通解为 利用初始条件得 ，即，或 所以 七、利用函数的单调性证明不等式：当时，（7分）证明：令， （1分）则 所以，在单调增加。 故当时， ， 即当时， 。 八、设为曲线及该曲线过原点的切线与轴所围成的平面区域。（12分）
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