中等学校招生考试数学试卷.doc

中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有六大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间：120分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算：_；2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半。3、计算：_；4、已知，则_；5、收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。波长和频率满足关系式，这说明波长越大，频率就越_；6、若方程有整数根，则的值可以是_（只填一个）；7、如图，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于C，则ABC_度；8、如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_；9、如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_；10、如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a_；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_（用含n的代数式表示）。（提醒：后面还有题目，请不要在此停留过长时间）二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号。11、下列运算正确的是（ ）A、 B、C、 D、12、化简得（ ）A、-2 B、 C、2 D、13、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、314、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为元，则得到方程（ ）A、 B、C、 D、15、如图是某人骑自行车的行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图象，下列说法不正确的是（ ）A、从0时到3时，行驶了30千米 B、从1时到2时匀速前进C、从1时到2时在原地不动 D、从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同16、如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17、化简：18、解方程组：19、设关于的一元二次方程有两个实数根、，问是否存在的情况？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20、如图，AB是O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CDABEF，BC与AD交于M，AF与BE交于N.（1）在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；（2）求证：四边形AMBN是菱形。21、一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。（1）求证ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。22、某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。（1）问长方形的长应为多少？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、已知抛物线与轴的交点为A、B（B在A的右边），与轴的交点为C.(1)写出时与抛物线有关的三个正确结论;(2)当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由；（3）请你提出一个对任意的值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分有差异）.24、有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB的点G处，此时，就将EG与EF的差值（厘米）作为此人此次的弹跳成绩.（1）设CE=（厘米），EF=（厘米），求出由和算出的计算公式；（2）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩认不清，但知他弹跳时的位置为厘米，=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩。甲组乙组A同学B同学C同学a同学b同学c同学弹跳成绩（厘米）3639424434六、（本大题1小题，10分）25、如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F是以点O为圆心、OE的长为半径的圆弧与DC的交点，点P是上的动点，连结OP，并延长交直线BC于点.（1）当点P从点E沿运动到点F时，点运动了多少个单位长度？（2）过点P作所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别