广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册 第九章《一元一次不等式（组）》复习课件 （新版）新人教版.ppt

一元一次不等式 组 的复习 知识回顾 一 基本概念 1 不等式 2 不等式的解 3 不等式的解集 4 解不等式 用不等号连接表示不相等关系的式子 使不等式成立的未知数的值 使不等式成立的所有未知数的值组成的集合 求不等式的解集的过程 不等式的基本性质 3条 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向 2 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向 3 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 另外 不等式还具有 性 不变 不变 改变 传递 如 当a b b c时 则a c 二 重要性质 三 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤 区别在哪里 在系数化为1中 要特别注意不等式的两边都乘以 或除以 一个负数时 不等号的方向必须改变 z x x k 8x 4 15x 608x 15x 60 4 7x 56x 8 师生互动大闯关 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得 解 同除以 7 不等号方向改变 这个解集在数轴上表示为 注意 不等式组的解集 可用口诀 大大取较大 小小取较小大小 小大中间找 大大小小解不了 四 一元一次不等式组的解法1 分别求出各个不等式的解集2 再求出它们的公共部分 得到不等式组的解集 由不等式 得 x 8由不等式 得 x 5 原不等式组的解集为 5 x 8 原不等式组的整数解x为 5 6 7 8 解 2 不等式组的解集是 a b c d 3 不等式组的解集为 1 不等式组的解集为 我来试试 准行 x 2 a x 5 1 的解集是 大小 小大中间找 大大小小解不了 4 不等式组 勤学苦练 同小取小 同大取大 练习一 x 2 x 3 x 1 x 1 x 3 x 1 2 x 2 2 无解 x 6 x 4 不等式 组 在实际生活中的应用 实际问题 包含不等关系 数学问题 一元一次不等式或一元一次不等式组 设未知数 列不等式 组 数学问题的解 解不等式 组 实际问题的解答 检验 当应用题中出现以下的关键词 如大 小 多 少 不小于 不大于 至少 至多等 应属列不等式 组 来解决的问题 而不列方程 组 来解 那么又如何去做呢 例3 高速公路施工需要爆破 根据现场实际情况 操作人员点燃导火线后 要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域 已知导火索燃烧速度是1 2厘米 秒 人跑步的速度是5米 秒 问导火索需要大于多少 设导火索需要x厘米长 据题意有 解得 答 导火索需要大于96厘米 解 导火索燃烧的时间人跑出400米的时间 设导火索长为x厘米 则 分析 t燃烧 t跑步 例4 根据下列条件 分别求出a的值或取值范围 1 已知不等式的解集是x 5 2 已知x 5是不等式的解 解 1 2x 4 3x a2x 3x a 4 x a 4 解集是 x a 4 解集是x 5 a 4 5解得a 9 2 据题意有 即6 15 a 9 a解得 a 9 返回 二 一元一次不等式的解法步骤 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 系数化为1 你掌握了吗 一 不等式的基本性质 性质3 左右两边 x或 某负数 方向改变 三 一元一次不等式组的解法 1 先分别求出各个不等式的解集 2 再求出它们的公共部分 借助于数轴 得到不等式组的解集 1 根据下图所示 对a b c三种物体的重量判断正确的是 a acd b c 2 点a 在第三象限 则m的取值范围是 a b c d 我来试试 准行 c c 练习二 m 4 0 m 4 1 2m1 2 3 七 4 班学生到阅览室读书 班长问老师要分成几个小组 老师风趣地说 假如我把43本书分给各个小组 若每组8本 还有剩余 若每组9本 却又不够 你知道该分几个小组吗 请你帮助班长分组 注意解题过程 不能光猜哟 解 设分x组 据题意有 因为x取整数 所以x 5 答 全班学生应分成5组 再见 a 0b 3c 2d 1 2 关于x的不等式 的解集如图 所示 则a的取值是 能力提升 1 不等式组的正整数解的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 3 已知不等式组有解 则a的取值范围为 a a 2 b a 2 c a 2 d a 2 c d c x 0 x 3 x 1 x a 1 2 a 1 2 1 a 1 x a x 2 x 1或2或3 a x 2 8 6 不等式组的解集为 4 已知点m 3a 9 1 a 在第三象限 且它们的坐标都是整数 则a a 1b 2c 3d 0 5 关于x的不等式3x 2a 2的解集如图所示 则a的值是 返回 解得整数解为2 b 7 如果关于x的不等式 a 1 x a 1的解集为x0b a 1d ad m 9 我校因教学需要 准备刻录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需8元 若租用刻录机后自行刻录 每张成本3 5元 但需付刻录机租金150元 设刻录的光盘数为x张 所需费用为y元 试讨论用何种方式费用较节省 3 2x 0 x m 返回 d b 分析 人在导火索燃烧的时间里跑出的路程400米 解 答 导火索需要大于96厘米长 例3 高速公路施工需要爆破