江苏省昆山市兵希中学中考数学 第40课时 与圆有关的位置关系课件 苏科版.pptVIP

第40课时与圆有关的位置关系 考点链接 一 点和圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r 二 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 二 直线与圆的位置关系 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 1 切线的判定定理 2 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 直线cd是 o的切线 oa是半径 直线cd oa cd是 o的切线 cd oa 二 直线与圆的位置关系 1 直线与圆有交点时 连半径 证垂直 2 直线与圆交点没给出时 作垂直 证半径 3 证明一条直线是圆的切线思路和添辅助线的方法 遇到切线连半径 切点不明作垂线 有时半径变直径 注 已知直线和圆相切时 常连接切点与圆心 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb 4 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 二 直线与圆的位置关系 p b a o 3 连结圆心和圆外一点 2 连结两切点 1 分别连结圆心和切点 反思 在解决有关圆的切线长的问题时 往往需要我们构建基本图形 二 直线与圆的位置关系 如图 四边形defg外切于 o 切点分别为m n h k试证明 ef dg ed gf 结论 圆的外切四边形的对边之和相等 直角三角形的内切圆半径 已知 如图 o是rt abc的内切圆 c是直角 三边长分别是a b c 求 o的半径r 二 直线与圆的位置关系 直角三角形的外接圆半径 三角形的内切圆半径 已知 如图 abc的面积为s 三边长分别为a b c 求内切圆 o的半径r 二 直线与圆的位置关系 5 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 二 直线与圆的位置关系 ab是 o的切线 ac是 o的弦 bac adc 二 直线与圆的位置关系 6 相交弦定理 相交弦定理的推论 二 直线与圆的位置关系 7 割线定理 pab pcd是 o的两条割线 8 切割线定理 pt是 o的切线 pab是 o的割线 三 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 两圆按公共点个数可如何分类 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 三 圆和圆的位置关系 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 o1 o2 a b 三 圆和圆的位置关系 考点热身 1 能力自测p155页1 2 3 4 5 解题指导 例1 如图所示 ab是 o的直径 pa切 0于点a op交 o于点c 连接bc 若 p 30 求 b的度数 解题指导 例2 如图所示 ab是 o直径 od 弦bc于点f 且交 o于点e 若 aec odb 1 判断直线bd和 o的位置关系 并给出证明 2 当ab 10 bc 8时 求bd的长 例3 如图所示 o1与 o2外切于点p o1o2的延长线交 o2于点a ab切 o1于点b 交 o2于点c be是 o1的直径 过点b作bf o1p 垂足为f 延长bf交pe于点g 1 求证 pb2 pgpe 2 若pf tana 求o1o2的长 解题指导 例4 如图所示 0的半径od经过弦ab 不是直径 的中点c 过ab的延长线上一点p作 0的切线pe e为切点 pe od 延长直径ag交pe于点h 直线dg交oe于点f 交pe于点k