高中数学第1章集合与函数概念1.2.2函数的表示法（第2课时）分段函数练习新人教A版.docx

第二课时 分段函数 (建议用时：40分钟)基础版一、选择题1已知函数f(x)则f(3)的值是()A1B2C8 D9【答案】Af(3)321.2函数f(x)x的图象是() ABCD【答案】C当x0时，f(x)xx1，当x0时，f(x)x1，且x0，根据一次函数图象可知C正确故选C.3已知函数f(x)则f等于()A. B.C. D.【答案】D因为函数f(x)所以f3，所以ff1.故选D.4已知函数f(x)若f(x)3，则x的值是() A. B9C1或1 D或【答案】A依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若010.令2mx10m16m，解得x13.二、填空题6如图129，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3)的值等于_. 图129【答案】2由图可知f(3)1，f(1)2，f(f(3)f(1)2.7已知函数f(x)的图象如图1210所示，则f(x)的解析式是_图1210【答案】f(x)由题图可知，图象是由两条线段组成，当1x0时，设f(x)axb，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则即f(x)x1.当0x1时，设f(x)kx，将(1，1)代入，则k1，即f(x)x.综上，f(x)8在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_. 【答案】在同一平面直角坐标系内，作出函数y2a与y|xa|1的大致图象，如图所示由题意，可知2a1，则a.三、解答题9已知函数yf(x)的图象由图1211中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式图1211【答案】根据图象，设左侧的射线对应的函数解析式为ykxb(x1)点(1,1)，(0,2)在射线上，解得左侧射线对应的函数的解析式为yx2(x3时，函数的解析式为yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数解析式为ya(x2)22(1x3，a0)点(1,1)在抛物线上，a21，a1.即1x3时，函数的解析式为yx24x2(1x3)综上可知，函数的解析式为y10如图1212，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C，D，A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式. 图1212【答案】当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)提升版1设f(x)则f(5)的值是() A24 B21C18 D16【答案】Af(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24.2函数f(x)的图象如图1213所示，则f(x)的解析式是()图1213Af(x)|x|1 Bf(x)|x1|Cf(x)|x|1 Df(x)|x1|【答案】C由图可知，当x0时，y1，排除选项A；又当x1时，y0，排除选项D；又当x1时，y0，排除选项B，故选C.3已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_. 【答案】当a0时，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)当a0时，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a.4若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_【答案】(，1由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域为(，15中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3 500元的部分不必纳税，超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1 500元的部分3%超过1 500元至4 500元的部分10%超过4 500元至9 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)有一职工八月份交纳了50元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 【答案