如何应对--高考问题.doc

Http:/如何应对-高考问题一、填空题：1（复数）1已知是虚数单位，复数z = ，则 | z | = 1-1已知是虚数单位，复数z 的共轭复数为，若2z += 3 + 4，则z = 2（双曲线与抛物线）2在平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线方程为 2-1在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2 = - 4x的焦点到准线的距离为 3（统计）3某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是 3-1已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为 4（充要条件）4不等式成立的充要条件是 4-1 函数是偶函数的充要条件是a = _4-2 若函数是偶函数，则实数的值为 _5（概率）54名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_ 5 - 1 在0，1中随机地取两个数a，b，则恰有a - b 0.5的概率为 6（流程图）6如图，程序执行后输出的结果为_6-1 按如图所示的程序框图运算，若输出的b = 3，则输入的a的取值范围是_结束 开始 b1 a3a1 bb+1 N Y （第6-1题） 输入a a 58 输出b 7（数列）7已知等差数列an满足：a1 = 2，a2 + a3 = 13，则a4 + a5 + a6 = _7 - 1正项等比数列an的前n项积为Tn， 且= 32，则a4 = 7-2在首项为a，公比为q的等比数列中，设其前项和为，若，则x - y = _7-3等差数列an的公差为1，若Sn S8 对一切恒成立，则首项a1的取值范围是 7-4设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6 + 15 = 0，则d的取值范围是_7-5已知数列an为等差数列，若，则数列|an|的最小项是第_项7-6等比数列an的前n项的和为，且S2009，2S2010，3S2011成等差数列，则an的公比为_7-7 已知数列满足，则的值为_.7-8已知等差数列的前n项和为Sn，若，下列为真命题的序号为 ；8 （函数）说明：函数的重点主要是性质，如定义域，值域，奇偶性乃至对称性，单调性，零点等8函数 的值域为_8-1 已知函数，若对区间（0，1）内任取两个实数p，q，且pq，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 8-2函数的单调减区间为 8-3已知函数（a，b，c ，a 0）是奇函数，若f(x)的最小值为，且f(1) ，则b的取值范围是 8-4 在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y = - x3 + 1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则AOB的面积的最小值为 9（三角）9在锐角ABC中，A = t + 1，B = t - 1，则t的取值范围是 9 - 1在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_9-2 在ABC中，b = 2c，设角A的平分线长为m，m = kc，则k 的取值范围是_10（立体几何）10如图，在透明塑料制成的长方体ABCD - A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：水的形状始终呈棱柱形状；水面四边形EFGH的面积不改变；当EAA1时，AE + BF是定值其中正确说法是 10 - 1在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B - AC - D，则折后BD = 10-2已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 10-3已知正四棱锥S - ABCD中，SA = 1，则该棱锥体积的最大值为 11（向量）11已知O为ABC的外心，AB = AC = 2，x + 2y = 1，若，则ABC的面积等于 11 - 2如图，ABAC，AC = 2，则DCBA= 11 - 3在正ABC中，点D在边AB上，AD = 1，点E在边BC上，CE = 2，点M，N分别为线段DE，AC的中点，则MN = _ 11-4 点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为 11-5在ABC中，已知BC = 2，= 1，则ABC面积的最大值为 12（直线与圆，椭圆）12已知圆C：x2 + y2 = 1，点P(x0，y0)在直线x - y - 2 = 0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使OPQ = 30，则x0的取值范围是 12-1已知实数a，b，c成等差数列，点P( - 1，0)在动直线上的射影为M，点N（2，1），则线段MN长的取值范围是_12-2过点的直线l与圆交于A，B两点，当ACB最小时，直线l的方程为 12-3 点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q，若PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_13（不等式）13已知a 0，b 0，且，其中a，b表示数a，b中较小的数，则h的最大值= 13-1设，对于一切x，y，y0，的最小值为_ 13-2 已知正实数x，y，z满足，则的最小值为_13-3已知实数x，y，z满足x + y + z = 1，x2 + y2 + z2 = 3，则xyz的最大值为_14（杂题）14已知函数与在上有定义，且，则=_14 - 1已知等差数列an的公差d不为0，等比数列bn的公比q是小于1的正有理数若a1 = d，b1 = d 2，且是正整数，则q等于_二、解答题15（三角题）15在ABC中，C - A =，（1）求的值；（2）设，求ABC的面积15 - 1设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积16（立体几何）16如图，在三棱锥P - ABC中，PC平面ABC，ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点（1）证明平面PBF平面PAC；（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；（3）若PC = AB = 2，求三棱锥P - DEF的体积16 - 1 如图，在三棱锥P - ABC中，CAB = 90，PA = PB，D为AB中点，PD平面ABC，PD = AB = 2，AC = 1（1）求证：平面PAB平面PAC；（2）点M是棱PB上的一个动点，求MAC周长的最小值；17（应用题）17已知矩形纸片ABCD中，AB = 6，AD = 12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，记该点为E，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设MNB = q，MN = l，EMN的面积为S.（1）将l表示成q 的函数，并确定q 的取值范围；（2）问当为q何值时，EMN的面积S取得最小值？并求出这个最小值17 - 1 某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升) 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于 (毫克/升) 时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 (毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化 （1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围18已知椭圆G：过点A（0，5），B（-8，-3），C，D在椭圆G上，直线CD过坐标原点O，且在线段AB的右下侧求：（1）椭圆G的方程；（2）四边形ABCD的面积的最大值18 - 1 过椭圆的上顶点A作两条直线分别交椭圆于点B，C（不同于点A），且它们的斜率分别为k1，k2，若k1k2 = - 4，求证：直线BC恒过一个定点18 - 3 椭圆C：的左，右顶点为A，B，点P在直线x = t（t为常数）上，线段AP与椭圆C交于点Q（异于点A），设以PQ为直径的圆交直线BQ于点M（异于点Q），问直线PM是否恒过一个定点？18 - 4如图，已知椭圆的左，右焦点为，点P为椭圆上动点，弦PA，PB分别过点（1）若，当时，点O到PF2的距离为，求椭圆的方程；（2）设，求证：为定值轨迹的一般问题：距离和为定值；距离差为定值；距离平方和为定值；距离平方差为定值；距离积为定值；距离比为定值；18 - 5 已知圆O的方程为x2 + y2 = r2（r为正的常数），设P（m，n）为平面内的一个定点，求证：存在定点Q，使得对圆O上的任意一点M，均有为定值19已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，数列an2的前n项和为Tn，满足a1 =1，（1）求p的值及数列an的通项公式；（2） 问是否存在正整数n，m，k（n m 0) （1）求数列 2Cndn 的前n项和Sn；（2）设N是不超过20的正整数，当n N时，对于（1）中的Sn，求使得不等式 (Sn6) dn 成立的所有N取值的个数19-3已知数列an，bn满足bn = an1 - an，其中n = 1，2，3，（1）若a1 = 1，bn = n，求数列an的通项公式；（2）若bn1bn1 = bn (n2)，且b1 = 1，b2 = 2记cn = a6n1(n1)， 求证：数列cn为等差数列19-4 已知数列an的通项公式为an = 2n -1（），设数列bn的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由19-5 已知数列an满足a1 = 2，前n项和为Sn，（1）若数列bn满足bn = a2n + a2n+1，试求数列bn的前n项和Tn；（2）若数列cn满足cn = a2n，试判断数列cn是否为等比数列，并说明理由；（3）当p =，问是否存在，使得，若存在，求出所有的n值；若不存在，请说明理由19-6 在数列an中，a1 = 1，且对任意的，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk。（1）若qk = 2（），求a1 + a3 + a5 + + a2k-1 ；（2）若对任意的，a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，设。 求证：bk成等差数列，并指出其公差； 若d1 = 2，试求数列dn的前n项的和Dk 。一些高考题的回顾：2005年江苏省高考数列题设数列 an 的前n项和为Sn，已知 a1 = 1，a2 = 6，a3 = 11，且= An + B，n = 1，2，3，其中A、B为常数（）求A与B的值；（）证明数列 an 为等差数列；（）证明不等式对任何正整数m、n都成立2011年江苏省高考数列题：设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数kM，当n k时，都成立（1）设M = 1，求的值；（2）设M = 3，4，求数列的通项公式2011年江苏省高考数列题的背景（辗转相除思想）与本质（递推数列问题）：引例：an+3an+3，an+2an+2，a1=1，求证：an = n2010年江苏省高考数列题：设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足mn3k且mn的任意正整数，不等式都成立求证：的最大值为20已知函数 当x = 1时y = f(x)取得极值（1）求实数a的值； （2）若有两个零点，求实数m的取值范围；（3）设，若对于x1（0，总x2 (为自然对数的底数)，使得f(x1)g(x2)，求实数b的取值范围20 - 1在区间D上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增函数”已知函数= 1-（1）判断函数在区间，上是否为“弱增函数”；（2）设，0，且，证明：；（3）当x0，1时，不等式1 - ax1 - bx恒成立，求实数a，b的取值范围20-2 已知，函数（1）当a = 2