【同步练习】《多边形的内角和与外角和》（苏科）.docx

江苏科学技术出版社 七年级（下册） 畅言教育多边形的内角和与外角和同步练习 一、填空题1. 1. 七边形的内角和是_度2. 在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于_度.3. 一个多边形的内角和是1800，这个多边形是_边形 二、选择题4. 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ) A、6B、7C、8D、95.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）A、A=1+2B、2A=1+2C、3A=21+2D、3A=2（1+2）6.在ABC中，A，B都是锐角，则C是（ ） A、锐角B、直角C、钝角D、以上都有可能7、从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ） A、6B、7C、8D、9 四、解答题8. 如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED(1)探究猜想：若A=20，D=40，则AED=_猜想图中AED，EAB，EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论_ (2)拓展应用：如图，射线FE与l1 ， l2交于分别交于点E、F，ABCD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（任写出两种，可直接写答案） 答案和解析1. 【答案】 900【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案2. 【答案】 230【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：C=50，C处的外角=180-50=130，1+2=360-130=230【分析】根据三角形的外角与相邻的内角互补，可以得到1+2=360-（3+4），然后根据三角形的内角和定理求得3+4，然后代入即可求解3. 【答案】12 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）180=1800，解得：n=12这个多边形是12边形故答案为：12【分析】首先设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n2）180=1800，解此方程即可求得答案 4. 【答案】 A【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】多边形的外角和为360，则该多边形的内角和为3602=720，则（n-2） 180=720.解得n=6.故选A.【分析】多边形的外角和为360，且多边形内角和公式为（n-2） 180.5. 【答案】B 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】在AED中，A=180-（AED+ADE），则AED+ADE=180-A,由折叠可知1=180-2AED，2=180-2ADE，则1+2=360-2（AED+ADE）=360-2（180-A）=2A，即2A=1+2.故选B.【分析】根据三角形的内角和可得AED+ADE=180-A，又根据折叠和平角的定义可得1=180-2AED，2=180-2ADE，从而等量代换化简可得. 6. 【答案】 D【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：0A90，0B90，如果A=10，B=20，那么C=1801020=150，是钝角；如果当A=30，B=60，那么C=1803060=90，是直角；如果当A=60，B=59，那么C=1806059=61，是锐角；即C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角故选D【分析】在0A90，0B90举出A、B的度数，根据三角形内角和定理求出C，得出C的所有情况，即可得出答案7. 【答案】 C【考点】多边形的对角线【解析】【解答】解：设多边形有n条边， 则n2=6，解得n=8故选C【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把n边形分为（n2）的三角形作答 7. 【答案】C 【考点】生活中的平移现象 【解析】解：能由左图平移得到的是：选项C 故选：C【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可B.8. 【答案】（1）60；AED=A+D，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，ABCD，DFA=D，AED=A+DFA=A+D；方法二、过E作EFAB，如图2，ABCD，ABEFCD，A=AEF，D=DEF，AED=AEF+DEF=A+D.（2）当P在a区域时，如图3，PEB=PFC+EPF；当P点在b区域时，如图4，PFC=PEB+EPF；当P点在区域c时，如图5，EPF+PEB+PFC=360；当P点在区域d时，如图6，EPF=PEB+PFC 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析