平行四边形的复习.doc

一、中考要求：1探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念；掌握多边形的内角和定理与外角和定理；了解n边形的对角线的条数公式。2通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。3掌握平行四边形的定义、性质和判定方法(从边、角、对角线三个方面);知道平行四边形是中心对称图形，具备不稳定性，4会用平行四边形的性质与判定解决简单的问题。二、知识要点：1一般地，由n条不在同一直线上的线段 连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。2如果多边形的各边都 ，各内角也都 ，则称这个多边形为正多边形。3连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 。4n边形的内角和为 。正n边形的一个内角是 。5任意多边形的外角和为 。正n边形的一个外角是 。6从n边形的一个顶点可引 条对角线，n边形一共有 条对角线。7当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，这几个多边形就能拼成一个平面图形。两种图形的平面镶嵌：正三角形可以与边长相等的 镶嵌。8平行四边形的定义两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。9平行四边形的性质(1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 10两条平行线间的距离： 11平行四边形的识别(1)两组对边 的四边形(2)两组对边 的四边形(3)一组对边 且 的四边形从边考虑 是平行四边形。从角考虑：(4)两组对角 的四边形是平行四边形。 说说此判定的证明方法：从对角线考虑(5)对角线 的四边形是平行四边形。 三、典例剖析：例1.如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形例2如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论是 （只填序号）. 例3已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题： ；构造一个假命题： ，举反例加以说明 .例4如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD/BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设（1）ABC的面积等于 （2）设PBF的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；（3）当BP=BF时，求的值ABCDE随堂演练：1图中是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中ABC的度数是 .2如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形3.一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）A六边形B七边形C八边形D九边形4在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点， 和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）ABCD5边长为的正六边形的面积等于（ ）ABCD6如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 7下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）正方形正五边形 正六边形正八边形A4种B3种C2种D1种 8.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 .9.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 10. 如图是对称中心为点的正八边形如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分那么的所有可能的值有（ ） A2个B3个C4个D5个11. 问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积 ，EFC的面积 ，ADE的面积 BCDFE图1A362BCDGFE图2A探究发现（2）在（1）中，若，DE与BC间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积14四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图3，作出四边形ABCD的一