江西省遂川二中高中数学 算法框图的基本结构及设计课件（1） 北师大版必修3.ppt

2算法框图的基本结构及设计 1 一 算法框图 1 算法框图 也叫流程图 的概念 1 定义 算法框图是用规定的图形 指向线及文字说明来准确 清晰 直观地表示算法的图形 2 构成 带有箭头的流程线 表示相应操作的程序框 程序框内必要的文字说明 2 算法框图的图形符号及作用 终端框 起止框 表示一个算法的起始和结束 输入 输出框 表示算法的输入和输出的信息 处理框 执行框 赋值 计算 判断框 判断一个条件是否成立 用 是 否 或 y n 标明 流程线 连接程序框 连接点 连接算法框图的两部分 3 画算法框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 算法框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 终端框是任何算法框图中必不可少的 表示算法的开始和结束 4 算法框图符号框内的文字要简洁明了 5 判断框只有一个进入点 但有两个退出点 其他程序框只有一个进入点和一个退出点 二 算法的基本逻辑结构 1 顺序结构 例1 尺规作图 确定线段ab一个5等分点 作法 作图步骤如下 1 如图 从已知线段的左端点a出发 作一条射线ap 2 在射线上任取一点c 得线段ac 3 在射线上作线段ce ac 4 在射线上作线段ef ac 5 在射线上作线段fg ac 6 在射线上作线段gd ac 那么线段ad 5ac 7 连接db 8 过c作bd的平行线 交线段ab于m 这样点m就是线段ab的一个5等分点 开始 从点a出发作一条射线 在射线上取点c 得单位线段ac 在射线上作线段ce ef fg gd ac 连接db 过点c作bd的平行线交ab于m 即为线段ab的5等分点 结束 抽象概括 由若干个依次执行的步骤组成 语句与语句之间 框与框之间按从上到下的顺序进行的逻辑结构 我们称之为顺序结构 例2 通常说一年有365天 它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间 但事实并不是这样简单 根据天文资料 地球围绕太阳一周所需要的精确时间是365 2422天文年 这个误差看似不大 却引起季节和日历之间难以预料的大变动 在历法上规定四年一闰 百年少一闰 每四百年又加一闰 如何判断某一年是不是闰年呢 请设计一个算法 解决这个问题 并用框图描述这个算法 分析理解公历闰年判定遵循的规律为 四年一闰 百年不闰 四百年再闰 公历闰年的简单计算方法 符合以下条件之一的年份即为闰年 1 能被4整除而不能被100整除 2 能被400整除 解设y为年份 算法步骤如下 1 若y不能被4整除 输出 y不是闰年 2 若y能被4整除 则判断y是否能被100整除 1 若y不能被100整除 则输出 y是闰年 2 若y能被100整除 则判断y是否能被400整除 若y能被400整除 则输出 y是闰年 若y不能被400整除 则输出 y不是闰年 2 选择结构 在算法的流程中 先根据条件作出判断再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 开始 输入y 否 4整除y 输出 y不是闰年 是 100整除y 否 输出 y是闰年 是 400整除y 是 否 结束 三 巩固练习 练习1 已知一个三角形三条边的长分别为a b c 利用海伦 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 并画出框图 已知三角形三边长分别为a b c 则面积为其中 解算法步骤如下 1 输入三角形三边长a b c 2 计算 3 计算 4 输出s 框图如下 开始 输入a b c 输出s 结束 练习2 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断以这3个正实数为三边长的三角形是否存在 并画出这个算法的框图 解算法步骤如下 1 输入3个正数a b c 2 判断a b c b c a a c b是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 框图如右 开始 输入a b c a b c b c a a c b是否同时成立 是 存在这样的三角形 否 不存在这样的三角形 结束 开始 输入x y x x 2000 0 否 结束 是 x 2000 500 否 x 2000 2000 否 x 2000 5000 否 输出y 输出y 是 y x x 2000 5 输出y 是 y x 500 5 x 2500 10 输出y 是 y x 500 5 1500 10 x 4000 15 p104 3 四 课堂小结 1 算法框图 也叫流程图 的概念 1 定义 算法框图是用规定的图形 指向线及文字说明来准确 清晰